本期重难点归纳总结——秀情容提要数论循环小数数的整除 质数与合数几何 三角形中的比例关系 四边形中的比例关系应用题 多人相遇与追与 多次相遇与追与 牛吃草问题 组合 构造与论证之组合原理综合运用 复杂竖式与数字谜中的最值问题复杂抽屉原理计数综合数学思想从反面情况与特别情况考虑 对应与转化思想数论循环小数 数的整除 质数与合数一、循环小数1、小数的基本分类小数 有限小数 无限小数 无限不循环小数(一定不能写成分数形式) 纯循环小数循环小数 混循环小数2、循环小数化分数(1) 纯循环小数化分数① 分母中只出现 9② 分母中 9 的个数与其循环节的位数对应,分子是一个循环节的数字组成的例:==(2)混循环小数化分数① 分母中出现 9 和 0, 分母中 9 的个数与其循环节的位数对应,0 的个数与小数点后不循环的位数对应② 分子是不循环节部分连上第一个循环节组成的多位数与不循环部分组成的多位数相减所得到的差例:=====3、分数化小数的归类(1)假如分数的分母只含有质因数 2 和 5，那么这个分数一定能化成有限小数(2)假如分数的分母不含有质因数 2 和 5，只由 2 和 5 以外的质因数组成，那么这个分数一定能化成纯循环小数(3)假如分数的分母既含有质因数 2 或 5，又含有 2 和 5 以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数二、数的整除1、一个数被常见数整除的特征2 系列被 2 整除只需看个位能否被 2 整除被 4 整除只需看末两位能否被 4 整除被 8 整除只需看末三位能否被 8 整除，依此类推3 系列被 3 整除只需看各位数字之和能否被 3 整除被 9 整除只需看各位数字之和能否被 9 整除5 系列被 5 整除只需看末位是否为 0 或 5被 25 整除只需看末两位能否被 25 整除，即只可能是 00，25，50，75被 125 整除的特征依次类推看末三位7、11、13 系列通用特点(1)一个数假如是 1001 的倍数，即能被 7、11、13 整除(2)从右边开始，三位一段，奇数段之和与偶数段之和的差（大减小）假如是 7、11、13 的倍数，则其为 7、11、13 的倍数特别特点被 11 整除：从右边开始，第奇数位的和与第偶数位的和之差（大减小）是 11 的倍数2、合数的整除特征推断一个数能否被某个合数整除，一般的方法是先把这个合数分解成几个容易推断整除的数的乘积的形式，并且这些数两两互质，再分别推断3、试除法在整除里，对未知部分，我们可以使用试除法，令被除数为最大或为...
