一、带电粒子在有界磁场中运动的分析方法 1．圆心的确定 因为洛伦兹力 F 指向圆心，根据 F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点），先作出切线找出 v 的方向再确定 F 的方向，沿两个洛伦兹力F 的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，如图 1 所示。 2．半径的确定和计算 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点： ① 粒子速度的偏向角 φ 等于转过的圆心角 α，并等于 AB 弦与切线的夹角（弦切角）θ 的 2 倍，如图 2 所示，即 φ=α=2θ。 ② 相对的弦切角 θ 相等，与相邻的弦切角 θ′互补，即 θ+θ′=180°。 3．粒子在磁场中运动时间的确定 若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角，利用圆心角 α 与弦切角的关系，或者利用四边形角和等于 360°计算出圆心角 α 的大小，并由表达式，确定通过该段圆弧所用的时间，其中 T 即为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间 t 越长，注意 t 与运动轨迹的长短无关。 4．带电粒子在两种典型有界磁场中运动情况的分析 ① 穿过矩形磁场区：如图 3 所示，一定要先画好辅助线（半径、速度与延长线）。 a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角由 sinθ=L/R 求出；（θ、L 和 R 见图标） b、带电粒子的侧移由 R2=L2-（R-y）2解出；（y 见所图标） c、带电粒子在磁场中经历的时间由得出。 ② 穿过圆形磁场区：如图 4 所示，画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。 a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角可由求出；（θ、r 和 R 见图标） b、带电粒子在磁场中经历的时间由得出。 二、带电粒子在有界磁场中运动类型的分析 （一）轨迹的确定（1）确定入射速度的大小和方向，判定带电粒子出射点或其它 [例 1]（2001 年省高考试题）如图 5 所示，在 y<0 的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为 B。一带正电的粒子以速度 v0从 O点射入磁场，入射方向在 xy 平面，与 x 轴正向的夹角为 θ。若粒子射出磁场时的位置与 O 点的距离为 l，求该粒子的电量和质量之比 q/m。 解析：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图 6 所示的轨迹运动，从 A 点射出磁场，O、A 间的距离为 l，射...
