储油罐的变位识别与罐容表的标定摘要本文讨论储油罐的变位识别与罐容表的标定
分别以小椭圆型油罐和实际卧式储油罐为讨论对象，运用高等数学的积分的知识，分别建立罐体变位前后罐油体积与油高读数之间的积分模型，使用 Matlab 软件得出结论
对于问题一，以小椭圆型储油罐为讨论对象，在无变位时，小椭圆型储油罐为规则的椭球柱体，可利用解析几何与高等数学的知识建立油罐体积与油高读数之间的积分模型，得出罐体无变位时的理论值
当罐体发生纵向变位时，小椭圆型储油罐的截面不再是规则的几何形体，但根据倾角 α 与所给小椭圆型罐体的尺寸，可得其截面面积的表达式，利用高等数学中积分的方法，根据不同油高，建立了模型一，得到了储油量和油高的关系公式
最后，根据实验数据的处理，用拟合的方法，修正了某些系统误差的影响，计算出罐体变位后油位高度间隔 1cm 的罐容表的标定值
对于问题二，由于实际储油罐没油的高度不同，我们将其分为五种情况分别讨论，并对每种情况建立积分公式，得出罐油体积与油位高度与变位参数（纵向倾斜角 α 和横向偏转角 β）之间的函数关系式，利用所给的实验数据，运用最小二乘法，建立非线性规划模型用 Matlab 非 线 性 规 划 求 解 得 出 使 得 总 体 误 差 最 小 的 α 与 β 值 ：α=2
12°，β=4
通过 α 与 β 的数值计算出出油量理论值与实测值的平均相对误差小于 0
对模型进行了较为充分的正确性验证和稳定性验证：在 α 与 β 的值为 0 时，其计算出来的罐容值与理论值完全吻合，说明模型在体积计算上是正确的；当对油高进行 0
1%的扰动时，α 的值变化也在 0
1%左右，说明 α 的稳定性很好，但是 β 的值从 4
06°变成了 3
75°，变化了大约 8%，所以我们详细分析了 β的数学表达式，从理论上分析了影响其稳定性的因素
根据得到的变位参数计算出
