第十周专题：磁场-2第一天例 1：如题 9 图所示，在无限长的竖直边界 NS 和 MT 间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于 NSTM 平面对外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为 B 和 2B，KL 为上下磁场的水平分界线，在 NS 和 MT 边界上，距 KL 高 hh。质量为 m、带电量为+q 的粒子从 P 点垂直于 NS 边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为 g。（1）求该电场强度的大小和方向。（2）要使粒子不从 NS 边界飞出，求粒子入射速度的最小值。（3）若粒子能经过 Q 点从 MT 边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。【答案】（1）E=mg/q，方向向上；（2）；（3）可能的速度有三个：，，【解析】（1）设电场强度大小为 E 由题意有 mg = qE 得 E=mg/q 方向竖直向上（2）如答题 9 图 l 所示，设粒子不从 NS 边飞出的入射速度最小值为 vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为 r1和 r 2，圆心的连线与 NS 的夹角为 φ 由 有， 由 （3）如答题 9 图 2 所示，设粒子人射速度为 v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为 r1 和 r 2，粒子第一次通过 KL 时距离 K 点为 x，由题意有 3nxh ( n=1 , 2 , 3 ,……)得得即 n=1 时 n=2 时 n=3 时 练习：如图，在 x 轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面对外；在 x轴下方存在匀强电场，电场方向与 xoy 平面平行，且与 x 轴成 450夹角。一质量为 m、电荷量为 q（q＞0）的粒子以速度 v0从 y 轴上 P 点沿 y 轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间 T0，磁场方向变为垂直纸面对里，大小不变，不计重力。（1）求粒子从 P 点出发至第一次到达 x 轴时所需的时间；（2）若要使粒子能够回到 P 点，求电场强度的最大值。【答案】 ， 【解析】（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为 R，运动周期为 T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有依题意，粒子第一次到达 x 轴时，运动转过的角度为，所需时间 t1为求得 （2）粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为 0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达 x 轴时速度大小仍为 v0，设粒子在电场中运动的总时间为 t2，加速度大小为 a，电场强度大小为 E，有得根据题意，要使粒子能够回到 P 点，必须满足得电场强度最大值第二天例 2：...
