第61讲-独立性检验VIP专享

简单已测：1539 次正确率：90.8 %1. 在⼀个 2 × 2 列联表中,由其数据计算得 χ2 = 13.097,则其两个变量间有关系的可能性为( ) 附:0.050.01k3.8416.635A. 不⼩于 99%B. 不⼩于 95%C. 不⼩于 90%D. ⽆关系考点：利⽤k2 进⾏独⽴性检验 知识点：2*2 列联表、独⽴性检验答案：A解析：由⼀个 2 × 2 列联表中的数据计算得 χ2 = 13.097,所以 p (χ2 = 13.097) >0.001,所以有 99%的把握说两个变量有关系,故选 A.简单已测：2373 次 正确率：99.0 %2. 假设有两个分类变量 X 和 Y 的 2×2 列联表为：对同⼀样本，以下数据能说明 X 与 Y 有关系的可能性最⼤的⼀组为( )A. b = 5，d = 35B. b = 15 ，d = 25 C. b = 20，d = 20 D. b = 30，d = 10考点：独⽴性检验的基本思想、利⽤k2 进⾏独⽴性检验知识点：两点分布列、两分类变量之间关联的定性分析的⽅法答案：D解析：根据观测值求解的公式 K2 =n(ad−bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)可知，当 ad 与 bc 差距越⼤，两个变量有关的可能性就越⼤，选项 A 中，∣ad − bc∣ = 100，选项 B 中，∣ad − bc∣ = 100， 选项 C 中，∣ad − bc∣ = 200，选项 D 中，∣ad − bc∣ = 400， 故选：D．⼀般已测：4110 次 正确率：90.6 %X/Yy1y2总计x15b5 + bx215d15 + d总计2040603. 分类变量 X 和 Y 的列联表如下,则（ ）A. ad − bc 越⼩,说明 X 与 Y 的关系越弱B. ad − bc 越⼤,说明 X 与 Y 的关系越强C. (ad − bc)2越⼤,说明 X 与 Y 的关系越强D. (ad − bc)2越接近于 0,说明 X 与 Y 的关系越强考点：相关关系的强与弱、利⽤k2 进⾏独⽴性检验知识点：相关指数、两分类变量之间关联的定性分析的⽅法答案：C解析：K2 =(a+b+c+d)(ad−bc)2 (a+c)(b+d)(a+b)(c+d) , ∴ (ad − bc)2 越⼤,K2 值越⼤,X 与 Y 的关系越强.故选 C.⼀般已测：1148 次 正确率：90.1 %4. 以下四个命题，其中正确的个数有（ ）① 由独⽴性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某⼈数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.② 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1；③ 在线性回归⽅程 y = 0.2x + 12 中，当解释变量 x 每增加⼀个单位时，预报变量 y 平均增加0.2 个单位；④ 对分类变量 X 与 Y ，它们的随机变...