简单多面体综合 一、选择题 1．下列棱柱是正四棱柱的是 （ ）（A）底面是正方形，有两个侧面是矩形.（B）底面是正方形，有两个侧面垂直于底面.（C）底面是矩形，两个相邻侧面分别是矩形和正方形. （D）四个侧面是全等的矩形. 2．过球面上任意两点，可以作的大圆的个数为 （ ）（A）1 个（B）2 个（C）无数多个（D）无数多个或 1 个 3．正六棱柱 ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为 1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线 E1D 与 BC1所成的角为（ ）（A）90（B）60（C）45（D）30 4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是 （ ）（A）（B）（C）（D） 5．在斜棱柱的侧面中矩形最多有 （ ）（A）2 个（B）3 个（C）4 个（D）6 个 6．一个表面积为的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是 （ ）（A）- （B）- （C）- （D）- 7．在四棱锥 A-BCDE 中，AB⊥底面 BCDE，且 BCDE 为正方形，则四棱中互相垂直的面有（ ）（A）6 对（B）5 对（C）4 对（D）3 对 8．一个长方体的表面积为 22cm2，体积是 8cm3，这样的长方体 （ ）（A）只有一个（B）只有两个（C）无数多个（D）不存在 9．设命题甲“直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，平面 ACB1与对角面 BB1D1D 垂直”；命题乙：“直四棱柱ABCD-A1B1C1D1是正方体”，那么甲是乙的（ ）（A）充分必要条件（B）充分非必要条件 （C）必要非充分条件（D）既非充分也非必要条件10．如图，OA 是圆锥底面中心 O 到母线的垂线，OA 绕轴旋转一周所得的曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（ ）（A）（B） （C） （D）二、填空题 11．若一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积和球的体积之比为 . 12．正六面体每个面的中心是一个正八面体的顶点，则这个正六面体和正八面体的体积之比为 . 13．在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，对角线 AC1与 AA1、AD 均成 60角，那么它与 AB 所成的角为 . 14．一个简单多面体，各个面的内角和为 3600，则它的面数为 .OA浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）三、解答题 15．已知三棱锥 A-BCD 的各棱长均为 a，点 P 在棱 AB 上，点 Q 在棱 CD 上，求点 P 和点 Q 的距离最小值.16．设地球是半径为 R 的球，地球上 A、B 两地都在北纬 45上，A、B 两点的球面距离是R，A 在东经20...
