统计概率知识点梳理总结第一章 随机事件与概率一、教学要求 1．理解随机事件的概念，了解随机试验、样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算． 2．了解概率的各种定义，掌握概率的基本性质并能运用这些性质进行概率计算． 3．理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能运用这些公式进行概率计算． 4．理解事件的独立性概念，掌握运用事件独立性进行概率计算． 5．掌握贝努里概型及其计算，能够将实际问题归结为贝努里概型，然后用二项概率计算有关事件的概率． 本章重点：随机事件的概率计算．二、知识要点 1．随机试验与样本空间 具有下列三个特性的试验称为随机试验： (1) 试验可以在相同的条件下重复地进行； · (2) 每次试验的可能结果不止一个，但事先知道每次试验所有可能的结果； (3) 每次试验前不能确定哪一个结果会出现． 试验的所有可能结果所组成的集合为样本空间，用表示，其中的每一个结果用表示，称为样本空间中的样本点，记作． 2．随机事件 在随机试验中，把一次试验中可能发生也可能不发生、而在大量重复试验中却呈现某 种规律性的事情称为随机事件(简称事件)．通常把必定事件(记作)与不可能事件(记作)看作特别的随机事件． 3．**事件的关系及运算 (1) 包含：若事件发生，一定导致事件发生，那么，称事件包含事件，记作(或)． (2) 相等：若两事件与相互包含，即且，那么，称事件与相等，记作． (3) 和事件：“事件 A 与事件 B 中至少有一个发生”这一事件称为 A 与 B 的和事件，记作；“n 个事件中至少有一事件发生”这一事件称为的和，记作（简记为）． (4) 积事件：“事件 A 与事件 B 同时发生”这一事件称为 A 与 B 的积事件，记作(简记为)；“n 个事件同时发生”这一事件称为的积事件，记作（简记为或)． (5) 互不相容：若事件 A 和 B 不能同时发生，即，那么称事件 A 与 B 互不相容(或互斥)，若 n 个事件中任意两个事件不能同时发生，即(1≤i
