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16.2 二次根式的乘除第 1 课时 【基础梳理】1. 二次根式的乘法法则·=字母表示____(a≥0,b≥0).语言叙述 两个 _______ 算术平方根的积 , 等于它们被开方数的 _______________.规定在本章中 , 如果没有特别说明 , 所有的字母都表示 _____.ab ab非负数积的算术平方根正数2. 积的算术平方根的性质字母表示_____ (a___0,b___0).语言叙述积的算术平方根等于积中各因式的 ________________.ab  ab≥≥算术平方根的积【自我诊断】(1) ( )(2) ( )(3) ( )(4) 计算 : 的结果是( )A.2B.4C.8D.161118183.22 189 23 2. ( 9) ( 64)964.----28√√×B(5) 化简的结果是 _____.72-6 2 知识点一 二次根式的乘法【示范题 1 】计算 :1175.(2)5 27 ( 3 3).3591(3)3. 4 3 ab(a0,b0).3125b- （ ）（ ）【思路点拨】 (1)(3) 直接根据二次根式的乘法法则 ,把被开方数相乘即可 .(2)(4) 系数与系数 , 被开方数与被开方数分别相乘 .【自主解答】 (1) (2) (3) (4) 117575255.335 27 ( 3 3)5 ( 3)27 3-15 9-135.--  59599333.31253 125255 113 ab3 ab3 a.bb 【微点拨】二次根式相乘的方法(1) 被开方数 : 二次根式相乘 , 把被开方数相乘 .(2) 当二次根式前面含有系数时 , 可类比单项式乘法法则进行计算 , 把系数及被开方数分别相乘 . 其步骤为 :先确定积的系数 , 再把被开方数相乘 . 知识点二 用积的算术平方根法则化简【示范题 2 】化简 :2231 500. 221 112.3-6 -8 . 4512 .58a b a 0 b0 .>( )( )( ) ()()( )( )(,)【思路点拨】先将被开方数进行因数分解或因式分解 ;再应用积的算术平方根的性质 , 将能开得尽方的因数或因式开出来 .【自主解答】22222215005 1051010 5.221 1123 743747 4 328 3. （ ）（ ）22322223(-6)(-8)4816 34 3.451225 14416913.58a b22 aab2a2ab2a 2ab.  （ ）（ ）（ ）【备选例题】化简 :223124.240 -24 .327x y(x0,y0). （ ）（ ）（ ）【解析】 222322124262 6.240 -24(4024)(40-24)64 1664168 432.327x y3 x3xy3x 3xy.   （ ）（ ）（ ）【微点拨】化简二次根式的三步骤(1) 把被开方数分解因式 ( 或因数 ).(2) 把各因式 ( 或因数 ) 积的算术平方根化为每个因式( 或因数 ) 的算术平方根的积 .(3) 如果因式中有平方式 ( 或平方数 ), 应用关系式 =a(a≥0) 把这个因式 ( 或因数 ) 开出来 , 将二次根式化简 .2a【纠错园】 把中根号外的因式移到根号内的结果是 ( )A.B.C.D.1a -a-aa-aa- -【错因】本题隐含着条件 a<0, 由于忽视隐含条件 , 直接把负数 a 移到根号下 , 而出现错误 .