独立性检验的基本思想及其初步应用VIP专享

退出目录1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 退出目录课前预习导学 退出目录目标导航 退出目录学习目标 重点难点 1.能用等高条形图反映两个分类变量之间是否有关系. 2.能够根据条件列出列联表并会由公式求 K2. 3.能知道独立性检验的基本思想和方法. 重点:能够根据题目所给数据列出列联表及求 K2. 难点:独立性检验的基本思想和方法. 退出目录预习导引 退出目录1.分类变量 变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为分类变量. 2.2×2 列联表 一般地,假设有两个分类变量 X 和 Y,它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为 2×2 列联表)为: 2×2 列联表 y1 y2 总计 x1 a b a+b x2 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 退出目录交流 1 下面是 2×2 列联表: y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 2 25 27 总计 b 46 则表中 a,b 的值分别为( ). A.94,96 B.52,50 C.52,54 D.54,52 答案:C 退出目录3.等高条形图 (1)图形与表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否 相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征. (2)观察等高条形图发现 aa+b 和cc+d相差很大,就判断两个分类变量之间有关系. 退出目录4.独立性检验 (1)定义:利用随机变量 K2 来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验. (2)公式 K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中 n=a+b+c+d 为样本容量. 退出目录习交流 2 在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有 99%以上的把握认为这个结论是成立的.下列说法中正确的是( ). A.100 个吸烟者中至少有 99 人患肺癌 B.1 个人吸烟,那么这个人至少有 99%的概率患有肺癌 C.在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人 D.在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 答案:D 退出目录课堂合作探究 退出目录问题导学 退出目录一、用列联表和等高条形图分析两变量间的关系 活动与探究 1 某生产线上,质量监督员甲在生产现场时,990 件产品中有合格品982 件,次品 8 件;不在生产现场时,510 件产品中有合格品 493 件,次品17 件.试利用列联表和等高条形图判断监督员甲在不在生产现场对产品质量好坏有无影响. 退出目录思路分析:由题目所给数据列出列联表并画出相应的等高条形图,直观判断两个分类变量之间的关系. 解:根据题目所给数据得如下 2×2 列联表: 合格品数 ...