三角形折叠问题精编版

1专题：折叠问题中的角度运算学习目标学习重难点(2006•宿迁)如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，若 ZBAD'=30°,则 ZAED'等于)A.30°B.45°C.60°D.75°如图将六边形 ABCDEF 沿着直线 GH 折叠，使点 A、B 落在六边形 CDEFGH 的内部,则下列结论一定正确的是()A.Z1+Z2=900°-2(ZC+ZD+ZE+ZF)B.Z1+Z2=1080°-2(ZC+ZD+ZE+ZF)C.Z1+Z2=720°-(ZC+ZD+ZE+ZF)D.Z1+Z2=360°—1(ZC+ZD+ZE+ZF)G如图，Rt△ABC 中，ZACB=90°,ZA=50°,将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 Az处，折痕为CD，则 ZA，DB=A.40°B.30°C.20°D.10°已知△ABC 是一张三角形的纸片.(1)如图①，沿 DE 折叠，使点 A 落在边 AC 上点 A'的位置，ZDA，E 与 Z1 的之间存在怎样的数量关系？为什么？(2)如图②所示，沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A，的位置，ZA、Z1 与2图Z2 之间存在怎样的数量关系？为什么？（3）如图③，沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点 A'的位置，ZA、Z1 与 Z2之间存在怎样的数量关系？为什么？已知，如图，把厶 ABC 纸片沿 0E 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 的内部时，则 ZA 与 Z1+Z2 之间有一种数量关系：2ZA=Z1+Z2 始终保持不变，为什么？如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,（1）设 ZAED 的度数为 x，ZADE 的度数为 y，那么 Zl、Z2 的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代数式表示）（2）ZA 与 Z1+Z2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由.折一折，想一想，如图所示，在 AABC 中，将纸片一角折叠，使点 C 落在△ABC 内一点 C 上,若 Z1=40°，Z2=30°.（1）求 ZC 的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出 Zl、Z2、ZC 三者之间的关系.如图（1），△ABC 是一个三角形的纸片，点 D、E 分别是△ABC 边上的两点；研究（1）:若沿直线 DE 折叠，则 ZBDAZ与 ZA 的关系是 ZBDAZ=2ZA；研究（2）：若折成图 2 的形状，猜想 ZBDA'，ZCEAZ和 ZA 关系，并说明理由；研究（3）：若折成图 3 的形状，猜想 ZBDA'，ZCEAZ和 ZA 的关系，并说明理由.图 1、E卫图 2、3如图①，把厶 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 内部点 A，的位置，通过计算我们知道：2ZA=Z1+Z2.请你继续探索：(1)如果把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点 A，的位置，如图...