九年级1/假如一串数字顺着数和倒过来数都是一样的，那么这串自然数被称为回文（意味着最后一个数字和第一个数字是一样的但是不能为 0）。现在有两个用 1001 个自然数构成的不相同正方形。证明这两个正方形之间的数字直线上有回文。2/城市里有 2024 个地铁站。有些车站是通过隧道连接的，从任何车站到任何其他车站都可以通过隧道到达。市长计划建造几条地铁线路:每条线路都必须经过多个不同的车站，由一条线连续连接(同一条隧道可以通过几条线路)。每个车站至少应该在一条线上。为了省钱，不能超过 k 条地铁线。事实证明，事实证明，市长的命令是不可能的。当 k 为何值时在最大程度上可能发生?3/证明，在三角形 ABC 中，BC/2 与三角形 ABC 的外接圆一半相加不少于 AB/2.4/奥利娅在 1/n 的分数卡上写道，n 是 6100 的所有可能因子(包括 1 和本身)。她把那些卡片整理好了。然后她在黑板上写下了第一张卡片上的数字，然后是第一和第二张卡片上的数字，然后是前三张卡片上的数字，最后是所有卡片上的数字。奥莉娅把每一个数字都记在黑板上，作为一个分数。黑板上的数字的最小公分母是多少?5/我们称它为 2 的正数的改进(即 1、2、4、8)，它增加了，但不超过 3 倍。有 2100 个正数和 2100 个。证明你可以删除其中的一部分，并改进每一个数字，使它再次等于 2100。6/在锐角三角形 ABC 中，BB1 和 CC1 相交于 I 点。继续延伸线段 BB1 和线段 CC1 并找到能使AB'IC'构成平行四边形的 B '和 C'两点。证明，当
