8. （广东省培正中学 2016-2017 学年高一上学期开学入学摸底考试数学试卷）下列四个函数图象中，当 x<0 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的是（ ）【答案】D12、（广东省蕉岭县蕉岭中学 2016-2017 学年高一上学期开学考试数学）对实数 a 与 b，定义新运算“⊗”：．设函数 f（x）=（x22﹣ ）⊗（xx2﹣），xR∈ ．若函数 y=f（x）﹣c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是A． B．C． D．【答案】B【解析】 ，∴函数 f（x）=（x22﹣ ）⊗（xx﹣ 2）=，由图可知，当 c∈函数 f（x） 与 y=c 的图象有两个公共点，∴c 的取值范围是，故选 B．14、（广东省蕉岭县蕉岭中学 2016-2017 学年高一上学期开学考试数学） 已知函数，若对任意，都有成立，则实数 m 的取值范围是 ．【答案】25、（广东省蕉岭县蕉岭中学 2016-2017 学年高一上学期开学考试数学）已知二次函数（其中为实常数）.（Ⅰ）若，且的最大值为，最小值为，求函数的解析式； （Ⅱ）是否存在这样的函数，使得若存在，求出函数的解析式；若不存在，请说明理由.解：（Ⅰ）由条件知的最大值为，最小值为 而,则对称轴,则,即,解得 则．--------------------------------------------3 分（Ⅱ）若,则,则,解得,此时若,则,则,解得,此时若,则,则,解得(舍)或(舍),此时不存在函数若,则,则,解得(舍)或(舍)此时不存在函数综上所述存在函数和满足条件-----------------------------8 分3．（广东省蕉岭县蕉岭中学 2016-2017 学年高一上学期开学考试）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A．B． C．y=−x, x∈ R D．【答案】C17、设奇函数 f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，且 f（2）=0，则不等式≥0 的解集为___________________．【答案】［﹣2，0）∪（0，2］19、定义一种运算，令，则函数的最大值是 【答案】417. （广东省蕉岭县蕉岭中学 2016-2017 学年高一上学期开学考试）已知函数 f(x)=x2+ax+b;(1)若对任意的实数 x 都有 f(1+x)=f(1-x)成立，求实数 a 的值；(2)若 f(x)为偶函数，求实数 a 的值；(3)若 f(x)在[1，+∞)内递增，求实数 a 的范围．解：（1） f（1+x）=f（1-x）∴y=f（x）的图象关于直线 x=1 对称∴−a2=1即 a=-2（2） f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x）对于一切实数 x 恒成立即（-x）2+a（-x）+b=x2+ax+b∴2ax=0∴a=0（3） f（x）在[1，+∞）内递增∴−a2...
