分数的意义和性质综合知识定位本讲主要是将分数与除法运算进行对比，介绍分数的意义和其基本性质，要求在整数的运算基础上，将数的范畴进一步扩大。另外，分数的性质对后面分数的运算及比例运算都有着非常重要的意义，它是我们学习比例性质的基础。同时它是学生系统学习分数的开始，是学生对数的概念的一次重要的扩展，分数的概念比较重要，又比较抽象，这部分知识，是本单元的重要内容之一。学生学好这部分内容，将会对以后学习真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。知识梳理知识梳理 1. 分数的意义1.把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数.【注】(1) 必须是平分; (2) 单位“1”与自然数 1 的区别 自然数的单位是 1，任何自然数都是由 1 组成的。 在自然数中，1 表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 2. 正整数、 相除,可以用分数pq 表示,即÷ =pq ,其中为分子, 为分母.知识梳理 2. 分数基本性质1.分数的基本性质：2.分子和分母互素的分数，叫做最简分数；3.把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分.利用分数的基本性质进行约分，将分数化为最简分数的方法：一般情况下，假如某个运算的结果是分数，那么这个分数要表达为最简分数形式，也就是说要使分数的分子、分母是互素关系，我们可以利用分数的基本性质，通过约分的手段达到这样的要求.要进行正确的约分，一般需要找出分子、分母的最大公因数.我们可以逐步约分，约去分子、分母的公因数，也可以利用小学学过的短除法先找到分子、分母的最大公因数，再进行一次性约分.4.关键字：“……是……的（几分之几）”“……占……的（几分之几）”5. 把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数(式)的过程，叫做通分。知识梳理 3. 分数比较大小分数比比大小的方法（1）分母相同比分子，分子越大，分数值越大（2）分子相同比分母，分母越小，分数的值越大分子、分母都不同，化成同分母或同分子再比较。例题精讲【题目】用分数表示下列除法的商.（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；【题目】把下列分数写成两个数相除的式子.(1)= ；(2) = ；(3) = ；(4) = ；(5) = ；(6) = ；【题目】把 4 米长的一条绳子，平均截成 5 段，每段长（ ）米，每段占这条绳子的．【题目】用 4 种不同的方法把一个正方形平均分成 4 分（即要求四部分...
