翻折与三角形全等、相似结合学生姓名授课日期老师姓名授课时长知识定位图形的翻折是图形运动中的一个重要组成部分，由于翻折的对称性，故翻折过程中出现一些相等的角、线段、全等的三角形，同时还会衍生出一些相似的三角形。所以会产生一系列的求线段、求角、求面积的综合题型，多以填空压轴题的方式进行考察。难度通常较大，分值约占 4 分左右。因而，在中考时要想冲刺高分，必须攻克这类问题。同时，这类问题对于我们培育动态思维，为以后进一步学习数学知识，意义重大。知识梳理知识梳理 1：图形翻折之边长问题图形的翻折是图形运动中的一个重要组成部分。而在图形翻折过程中，图中会出现一些全等或相似的三角形，进而就会衍生出一些通过全等、相似、直角三角形性质求边长的问题。知识梳理 2：图形翻折之角度问题在图形旋转过程中，会出现把一个角拆分成几个角的情况，或者或衍生出原图中没有的一些新的角，在这种状况下，常常需要我们根据图形的边长特征、直角三角形性质去求一些角度。知识梳理 3：图形翻折之面积问题在图形旋转过程中，常会出现的另一典型题型是求面积的问题。常用方法如下： ①直接根据公式求；②根据割补法求；③利用面积比和相似比间的关系求。图形翻折特征：1.翻折直线为对称轴；2.翻折后的图形与原来图形全等；3.翻折后的对应边相等、对应角 相等；4.翻折后的对应点的连线段被对 称轴垂直平分图形翻折的性质处理图形翻折问题的一般步骤如下： 1.寻找翻折直线，即对称轴； 2.根据翻折情况，画图，画图是解题的关键； 3.寻找翻折相等的线段或角度； 4.利用翻折并结合题目中的特别条件解题； 5.利用好三角形的内角和外角性质。例题精讲【题目】如下左图，将半径为 2 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 。【题目】在中，为边上的点，联结（如图所示）．假如将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 ． 【题目】如图，已知边长为 6 的等边三角形 ABC 纸片，点 E 在 AC 边上，点 F 在 AB 边上，沿 EF 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 的位置，且 ED⊥BC,则 CE 的长是______ ． 【题目】在□ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，∠AOB=45°，BD=2，将△ABC 沿直线 AC翻 折后点 B 落在点处，那么 DB′的长为 。【题目】如图，将矩形纸片 ABCD 沿 AE 折叠，使点 B 落在直角梯形 AECD 的中位线 FG上，若AB=2√3，则 AE 的长为（ ...
