常见三角形辅助线口诀

初二几何常见辅助线口诀三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折瞧，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试瞧。线段垂直平分线,常向两端把线连。线段与差及倍半,延长缩短可试验。线段与差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线，倍长中线得全等。四边形平行四边形出现,对称中心等分点。梯形问题巧转换,变为三角或平四。平移腰,移对角，两腰延长作出高。假如出现腰中点,细心连上中位线。上述方法不奏效,过腰中点全等造。证相似,比线段,添线平行成习惯。等积式子比例换,寻找线段很关键。直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,比例中项一大片。由角平分线想到得辅助线一、截取构全等如图,A Ｂ／/C Ｄ，B Ｅ平分∠ABC，ＣＥ平分∠B Ｃ D，点 E 在 AD 上,求证:BC=AB+C Ｄ。分析:在此题中可在长线段Ｂ C 上截取ＢＦ=AB,再证明 C Ｆ=Ｃ D,从而达到证明得目得。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。另外一个全等自已证明。此题得证明也可以延长 BE 与ＣＤ得延长线交于一点来证明。自已试一试。二、角分线上点向两边作垂线构全等如图,已知 AB>ＡＤ, ∠BA Ｃ=∠FAC,C Ｄ=B Ｃ。求证:∠ADC＋∠B=１ 80分析：可由 C 向∠Ｂ A Ｄ得两边作垂线。近而证∠ADC 与∠B 之与为平角。三、三线合一构造等腰三角形如图，AB=AC,∠BAC＝９ 0 ,Ａ D 为∠Ａ BC 得平分线，CE⊥BE、求证：B Ｄ=２ C Ｅ。分析：延长此垂线与另外一边相交,得到等腰三角形，随后全等。四、角平分线+平行线如图，AB>Ａ C, ∠1=∠2，求证:A Ｂ-AC>BD-Ｃ D。分析:AB 上取 E 使 AC=AE，通过全等与组成三角形边边边得关系可证。由线段与差想到得辅助线五、截长补短法AC 平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B+∠D=1 ８ 0°,求证:A Ｅ=AD+BE。分析:过Ｃ点作 AD 垂线,得到全等即可。由中点想到得辅助线一、中线把三角形面积等分如图,ΔAB Ｃ中,A Ｄ就是中线,延长 AD 到 E,使 D Ｅ=AD，ＤＦ就是 ΔDC Ｅ得中线。已知 ΔABC 得面积为 2,求:Δ Ｃ DF 得面积。分析:利用中线分等底与同高得面积关系。二、中点联中点得中位线如图,在四边形 AB Ｃ D 中,A Ｂ=CD,E、F 分别就是Ｂ C、AD 得中点,B Ａ、Ｃ D 得延长线分别交 EF 得延长线 G、H。求证：∠Ｂ GE=∠CH Ｅ。分析:联 BD 取中点联接联接，通过中位线得平行传递角度。三、倍长...