教材同步复习第一部分 第四章 三角形课时 15 三角形及其性质 • 1 ．概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．知识要点 · 归纳知识点一 三角形的概念及其分类2．分类 (1)按角分直角三角形有一个角为90°的三角形斜三角形 锐角三角形三个角都小于90°钝角三角形有一个角大于90° (2)按边分不等边三角形等腰三角形 “底≠腰”的等腰三角形“底＝腰”的等腰三角形，即等边三角形 • 【夯实基础】• 1 ．下列图形是三角形的是( )C • 1 ．三角形的三边关系 ( 判断能否构成三角形的重要依据 )• 三角形的两边之和① ________ 第三边，三角形的两边之差② ________ 第三边．• 2 ．三角形的内角和定理及其推论• (1) 三角形三个内角的和等于③ _________ ；• (2) 直角三角形的两个锐角④ ________ ；• (3) 三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的⑤ ______ ，⑥ ________与它不相邻的任意一个内角． 大于知识点二 三角形的边角关系 小于180° 互余 和 大于• 如图，在△ ABC 中， AC ＋ BC⑦______AB ， AB － AC⑧______BC ，∠ A ＋∠ C ＋∠ ABC ＝⑨ _________ ，∠ A ＋∠ ABC ＝⑩ _________ ，∠ ABD ＝∠ A ＋⑪ ________ ，∠ ABD ______∠⑫A ，∠ ABD ______∠⑬C.> < 180° 90° ∠C > > • 【夯实基础】• 2 ．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )• A ． 3 cm,4 cm,8 cmB ． 8 cm,7 cm,15 cm• C ． 5 cm,5 cm,11 cmD ． 13 cm,12 cm,20 cm• 3 ．在△ ABC 中，∠ A∶∠B∶∠C ＝ 3∶4∶5 ，则∠ C 等于( )• A ． 45° B ． 60°• C ． 75° D ． 90°D C 知识点三 三角形中的重要线段五线 定义 性质 图示与运算 备注 角平 分线 一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段 角平分线上的点到角⑭________的距离相等，逆命题也成立；三角形的三条角平分线的交点到⑮________的距离相等，这个 交 点 叫 三 角 形 的 ⑯________ 如图，在△ABC 中，AD为角平分线，则有∠1＝⑰_______＝12∠BAC 内心：三角形的三条角平分线的交点，到三角形三边的距离相等 两边 三边 内心∠2 五线 定义 性质 图示与运算 备注 ...
