相似三角形性质学生姓名授课日期老师姓名授课时长知识定位学习内容: 相似三角形相似的性质及应用；位似学习目标：掌握相似三角形相似的性质并能熟练运用这些性质解题。可以掌握一定的关于位似的知识。学习难点: 相似三角形性质的应用，三角形相似中的对应性知识梳理知识梳理 1. 相似三角形的性质及应用相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等.（2）相似三角形的周长比等于相似比.（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方.（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比.三角形中位线定义: 连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线.三角形中位线性质: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。梯形的中位线定义：梯形两腰中点连线叫做梯形的中位线.梯形的中位线性质: 梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半.相似三角形的应用:１、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；２、利用三角形相似，求线段的长等3、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。证明题常用方法归纳：（1）总体思路:“等积”变“比例”，“比例”找“相似” (2)找相似：通过“横找”“竖看”寻找三角形，即横向看或纵向寻找的时候一共各有三个不同的字母，并且这几个字母不在同一条直线上，能够组成三角形，并且有可能是相似的，则可证明这两个三角形相似，然后由相似三角形对应边成比例即可证的所需的结论. (3)找中间比：若没有三角形(即横向看或纵向寻找的时候一共有四个字母或者三个字母，但这 几个字母在同一条直线上)，则需要进行“转移”(或“替换”)，常用的“替换”方法有这样的三种：等线段代换、等比代换、等积代换.即：找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。①ab=mn , cd=mn ( mn 为中间比)②ab=mn , cd=mn' ,n=n'③ab=mn , cd=m'n' (m=m',n=n' 或 mn =m'n' ) (4) 添加辅助线：若上述方法还不能奏效的话，可以考虑添加辅助线(通常是添加平行线)构成 比例.以上步骤可以不断的重复使用，直到被证结论证出为止. 注：添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。平面直角坐标系中通常是作垂线（即得平行线）构造相似三角形或比例线段。（5）比例问题：常用处理方法是将“一份”看着 k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为 k。（6）．对于复杂的几何图形，通常采纳将部分需要的图...
