712-平面直角坐标系-1VIP专享

7．1.2 平面直角坐标系1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；(重点)2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．(难点) 一、情境导入我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．那么，如何确定平面内点的位置呢？二、合作探究探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标【类型一】 平面直角坐标系及相关概念 如图所示，点 A、点 B 所在的位置是( )A．第二象限，y 轴上B．第四象限，y 轴上C．第二象限，x 轴上D．第四象限，x 轴上解析：根据坐标平面的四个象限来判定．点 A 在第四象限，点 B 在 x 轴正半轴上．故选 D.方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．【类型二】 各象限内点的坐标的符号特征 平面直角坐标系中有点 M(a，b)．(1)当 a>0，b<0 时，点 M 位于第几象限？(2)当 ab>0 时，点 M 位于第几象限？(3)当 a 为任意有理数，且 b<0 时，点 M 位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由 ab>0 知 a，b 同号，则点 M在第一或第三象限；(3)由 a 为任意有理数，b<0，则点 M 在 x 轴下方．解：(1)点 M 在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者 y 轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．【类型三】 由点到坐标轴的距离确定点的坐标 已知点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1.假如过点 P 作两坐标轴的垂线，垂足分别在 x 轴的正半轴上和 y 轴的负半轴上，那么点 P 的坐标是( )A．(2，－1) B．(1，－2)C．(－2，－1) D．(1，2)解析：由点 P 到 x 轴的距离为 2，可知点 P 的纵坐标的绝对值为 2.又因为垂足在 y 轴的负半轴上，则纵坐标为－2.由点 P 到 y 轴的距离为 1，可知点 P 的横坐标的绝对值为 1.又因为垂足在 x 轴的正半轴上，则横坐标为 1.故点 P 的坐标是(1，－2)．故选 B.易错点拨：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点 P到 x 轴的距离”对应的是纵坐标的绝对值，与“点 P 到 y 轴的距离”对应的是横坐标的绝...