第 1 课时 不等式的性质【教学目标】 1、经历通过类比、猜想、验证发现不等式性质的探究过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参加数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人沟通合作的重要性．【教学重点与难点】1. 难点：正确运用不等式的性质。2.重点：理解并掌握不等式的性质。【教学过程】一、提出问题 老师出示天平，并请学生认真观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、假如对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？二、探究新知 1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3(2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）(4) －2 < 3（－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一 6）（5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2（－4）十（－2） （－6）十（－2）2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们沟通．3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 不等式性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 不等式性质 2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 不等式性质 3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？5、下列哪些是不等式 x＋3 > 6 的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，126、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0三、巩固新知1、 推断（1）∵a < b ∴ a－b < b－b（2）∵a < b ∴ a3 < b3（3）∵a < b ∴ －2a < －2b（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0（5）∵－a < 0 ∴ a < 32、 填空（1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数（2）∵ a3 < a2 ∴ a 是 数（3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数3、 根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a－3 > b－3 （2） a3 < b3（3）－4a > －4b四、总结归纳 1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质 3"时应注意的问题．五、布置作业
