2 不等式的性质第 1 课时 不等式的性质 1．理解并掌握不等式的性质；(重点)2．会利用不等式的性质解简单不等式．(重点、难点)一、情境导入小刚的爸爸今年 32 岁，小刚今年 9 岁，小刚说：“再过 24 年，我就比爸爸年龄大了．”小刚的说法对吗
二、合作探究探究点一：不等式的性质【类型一】 比较代数式的大小 已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空：(1)－2x________－2y；(2)2x________2y；(3)x________y
解析：(1)根据不等式的性质 2，不等式两边同乘以 2，不等号方向不变，故填＜；(2)根据不等式的性质 3，不等式两边同乘以－2，不等号方向改变，故填＞；(3)根据不等式的性质 3，不等式两边同乘以－，不等号方向改变，故填＞
方法总结：利用不等式的性质 2、3 把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号，假如这个数是正数，不等号的方向不变；假如是负数，不等号的方向改变．【类型二】 推断变形是否正确 根据不等式的性质，下列变形正确的是( )A．由 a>b 得 ac2>bc2B．由 ac2>bc2得 a>bC．由－a>2 得 ab，c＝0 时，ac2＝bc2，故 A 错误；B 中不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的符号不改变，故 B 正确；C 中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故 C 错误；D 中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故 D 错误．故选 B
方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．【类型三】 根据不等式的变形确定字母的取值范围 假如不等式(a＋1)x＜a＋1 可变形为 x＞1，那么 a 必须满足________．解析：根据不等式的性质可推断 a＋1 为负数，即 a＋1＜0，
