1高一数学暑期强化训练——等差数列（一）一：等差数列基本量的计算例 1、在等差数列｛an｝中，已知 a15=33,a45=153,求 a”；例 2、已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛a」的前 n 项和为 S”，求 S”.【巩固练习 1】在等差数列｛an｝中，已知 a6=10,S5=5,求 Sn；【巩固练习 2】（2014・福建高考）等差数列｛an｝的前 n 项和为 S”，若 a1=2,S3=12,则 a6等于（）【巩固练习 3】在等差数列｛an｝中，a1=1,a3=—3.（1）求数列｛an｝的通项公式；⑵ 若数列｛an｝的前 k 项和 Sk=—35，求 k 的值.例 4、已知前 3 项和为 12,前 3 项积为 48,且 d>0,求 a「巩固练习 4】1. 设｛a｝为等差数列，公差 d=一 2,S为其前 n 项和，若 S=S，则 a=（）nn101112A.18B.20C.22D.242. 记等差数列的前 n项和为 S，若 S=4,S=20,贝 y 该数列的公差 d=（）n24A、2B、3C、6D、7二：等差数列的性质等差数列的常用性质（1）通项公式的推广：a”=am+（n—m）d，（n，m^N*）.⑵ 若｛a｝为等差数列，且 k+l—m+n，（k，1，m，n$N*），贝 Ua+a,—a+a.nklmn⑶ 若｛an｝是等差数列，公差为 d，则 ak，ak^m，a^2m，…伙，m^N*）是公差为md 的等差数列.（4）数列 Sm，S2m-Sm，S3m~S2m，…也是等差数列.例 1、等差数列｛an｝中，a1+3a8+a15—120，则 2a9_a10的值是（）A.20B.22C.24D.－8【巩固练习 1】（2014・北京高考）若等差数列｛an｝满足 a7+a8+a9>0，a7+a10<0，则当 n—时，｛an｝的前 n 项和最大.【巩固练习 2】在等差数列｛an｝中，a3+a7—37，则 a2+a4+a6+a8—.例 2、已知等差数列｛aj 的前 n 项和为 Sn，且 S]0—10,S?。一 30,则 S30—【巩固练习】设 Sn是等差数列｛an｝的前 n 项和，若 S3—1,则£等于（）3116112A 而 B-3C-8D-9例 3、设等差数列｛an｝的前 n 项和为 Sn，已知前 6 项和为 36,最后 6 项的和为180,Sn—324(n>6),求数列｛an｝的项数及 a9+a10.巩固练习】若一个等差数列的前 4 项和为 36，后 4 项和为 124，且所有项的和为 780，则这个数列的项数为；例 4、已知 Sn为等差数列｛an｝的前 n 项和，a6=100,则 S11=;【巩固练习 1】等差数列｛an｝的前 n 项和为 S 若当首项 a 和公差 d 变化师时,nn1a+a+a 是一个定值则下列选项中为定值的是()1811A.SB.SC.SD.S171815143【巩固练习 2】已知等差数列｛an｝、｛bn｝的前 n 项和分别为 Sn 和...
