课题：椭圆的标准方程教材：苏教版数学选修 2—1《椭圆》授课教师：江苏省邗江中学 杨建萍一、教材分析1、教材的地位与作用：椭圆的标准方程是继学习必修 2 圆以后又一个二次曲线的实例。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究圆的方程和性质的强化和提升，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础，有一种认识上的原始开发功能，达到培养学生探索问题和解决问题能力的目的。2、教学目标：（1）知识与技能：理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。（2）过程与方法：让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题。（3）情感态度与价值观：通过具体的情境感知研究椭圆的标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美；培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度。3、重点与难点：（1）重点：椭圆的标准方程。在教学设计中采用了循序渐进、逐层推进的方法。先让学生感知生活中的椭圆，从而引出课题；然后通过坐标法“定量”地描述椭圆。这种从感性到理性地抽象概括，形数转化，建立椭圆方程的过程符合学生的认知规律。（2）难点：椭圆标准方程的推导。从学生对椭圆对称性的直观感知出发，启发学生建立适当的直角坐标系。学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的方法选择不当是导致“标准方程的推导”成为教学难点的直接原因。我尽可能多地为学生提供时间和空间，让学生在观察、对比、实践的基础上提升自己的思维。二、学情分析1、知识结构：在学习本课前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。2、能力方面：学生已经具有一定分析问题、解决问题的能力，在教师的合理引导下学生有独立探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力。3、情感方面：由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，且受高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难。如：由于学生对坐标法解决几何问题掌握还不够，故从研究圆到研究椭圆，学生思维上会存在一点障碍。 三、教法分析建构主义学习理论告诉我们，学习应是一种有意义的活动同时也是一种对真实情景的体验。因此，...
