例 1()★★444 444 444 888 888 888÷666 666 666 的商是＿＿。切饼问题例 2例 3()★★★某城市有 10 条笔直的道路，这 10 条路没有平行的，每两条都有交叉路口，但没有 3 条或3 条以上的路在一个路口相交，假如每一个交叉路口安排一名交警，共需安排多少名？()★★★★将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，假如要分成不少于 50 个小纸片，至少要画多少条直线？请说明。数字与图形操作类例 4例 5()★★★在一张四边形的纸上有 100 个点，假如把四边形的顶点算在一起，则一共有 104 个点。已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上，按下面两个规定把这些纸剪成一些三角形：⑴ 每个三角形的顶点都是这 104 个点中的 3 个；⑵ 每个三角形内，都不再有这些点。问：这张四边形的纸最多能剪出多少个这样的三角形？()★★★★将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作，按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角，问：当展开这张正方形纸片后，一共有多少个小洞孔？递推计数例 6例 7()★★★一楼梯共 10 级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第 10 级，共有多少种不同走法？()★★★★如图所示，数字 1 处有一颗棋子，现移动这颗棋子到数字 10 处。规定每次只能移动到邻近一格，且总是向右移动。问共有多少种不同的移动路线。
