代数式求值方法知识定位 学习了整式后,常常会遇到一些代数式的求值问题
代数式涉及的求值类型、方法和技巧是比较多的,比如:特别值、换元、配方等
事实上,这些方法并不是绝对孤立不变的,有时需要多种方法一起使用才能灵活解决问题,解题时,要认真观测,深化分析,以便选择合理的解题方法,做到简洁、快速解题
知识梳理知识梳理:代数式求值常用方法 1、利用非负数的性质若已知条件是几个非负数的和的形式,则可利用“若几个非负数的和为零,则每个非负数都应为零”来确定字母的值,再代入求值
目前,常常出现的非负数有,,等
2、化简代入法化简代入法是指先把所求的代数式进行化简,然后再代入求值,这是代数式求值中最常见、最基本的方法
3、整体代入法当单个字母的值不能或不用求出时,可把已知条件作为一个整体,代入到待求的代数式中去求值的一种方法
通过整体代入,实现降次、归零、约分的目的,以便快速求得其值
4、特别值法有些试题,用常规方法直接求解比较困难,若根据答案中所提供的信息,选择某些特别情况进行分析,或选择某些特别值进行计算,把一般形式变为特别形式进行推断,这时常常会使题目变得十分简单
5、倒数法倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形,从而求出代数式的值的一种方法
6、参数法若已知条件以比值的形式出现,则可利用比例的性质设比值为一个参数,或利用一个字母来表示另一个字母
7、配方法若已知条件含有完全平方式,则可通过配方,把条件转化成几个平方和的形式,再利用非负数的性质来确定字母的值,从而求得结果
8、平方法在直接求值比较困难时,有时也可先求出其平方值,再求平方值的平方根(即以退为进的策略),但要注意最后结果的符号
例题精讲【题目】已知=2000,=2000,则(1x + 1y)=___________【答案】1【解析】【知识点】代数式求值方法【适用场合】当堂练习题【难度系数】2 【题目】已知=20,