关于格林公式的教学设计【摘要】本文对本科层次数学专业课程《数学分析》中的“格林公式”进行了 15 分钟的教学设计。通过采纳老师主导下的讨论性教学法，合理设計教学环节，有效的达成了教学目标，教学重点和难点也同时得到突破，培育了学生勇于探究、善于观察和大胆创新的数学思维与能力。【关键词】格林公式；教学设计；讨论性教学引言教学设计是保障课堂教学质量的重要环节。良好的教学设计可以为教学活动提供科学的行动纲领，可以使老师的教学效果事半功倍。目前，很多教学竞赛活动都采纳 15 分钟限时教学，教学设计尤为重要。笔者认为，文献所提的讨论性教学法能有效调动学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，教学中应该多采纳此法。这也是本文的首要出发点。一、教材分析和学情分析教学内容是数学专业课程《数学分析》中的格林公式。选用教材为华东师大数学系编写的《数学分析》第四版下册（高等教育出版社）。二、教学目标及重点难点提炼根据教学内容，笔者提炼出本节课的教学目标及重点难点如下：（1）知识与技能目标。理解格林公式的推导过程；会应用格林公式导出一些平面区域面积计算公式。（2）能力与情感目标。经历探究公式的过程，提升合理猜想与严密推理的能力；培育勇于探究、善于观察和大胆创新的思维品质。（3）教学重点。格林公式的猜想与推导过程；利用格林公式推导出计算平面面积的公式。（4）教学难点。如何正确理解格林公式（包括公式成立的条件、公式所阐述的实际含义以及它与牛顿-莱布尼兹公式的关系等等）。三、教学过程及设计意图总体说明：（1）本教学活动设计借鉴了前述文献中关于讨论性教学的。但考虑到仅有 15 分钟的教学时间，讨论性教学过程得不到有效开展，本节教学活动采纳“老师主导+学生探究”型的教学模式，能有效控制教学节奏，提高教学效率。（2）本节教学内容是一个非常重要的数学结论，其证明过程复杂而严谨，结合前面的学情分析，本设计试图将数学证明讲得简单而生动，一方面使学生容易理解，另一方面不至于课堂太枯燥。五、教学反馈与教学效果本次教学活动是笔者为参加衡阳师范学院课堂教学竞赛而设计的。课后，从学生和评审专家的反馈来看，教学效果较好。学生几乎全程参加整个定理的猜想、证明及应用，充分体现了老师的主导性和学生的主体性。教学重点突出，难点也得到了有效突破。其中更重要的是，通过教学活动培育了学生勇于探究的科学精神。当然，笔者深知教无定法。本教学设计依旧存在诸...
