解排列组合问题的十七种常用策略排列组合历来是学习中的难点，通过我们平时做的练习题，不难发现排列组合题的特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。同学们只有对基本的解题策略熟练掌握。根据它们的条件,我们就可以选取不同的技巧来解决问题.对于一些比较复杂的问题,我们可以将几种策略结合起来应用把复杂的问题简单化，举一反三，触类旁通，进而为后续学习打下坚实的基础。一. 特殊元素和特殊位置优先策略例 1•由 0 丄 2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数.—解：由于末位和首位有特殊要求，应该优先安排，以免不合要求的元素占了这两个位置A1A1A3344注：位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件练习：7 种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？A2A5二 144045二. 相邻元素捆绑策略例 2.7 人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排法.解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。A5A2A2=480522注：要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列.练习:某人射击 8 枪，命中 4 枪，4 枪命中恰好有 3 枪连在一起的情形有多少种？20三. 不相邻问题插空策略例 3.一个晚会的节目有 4 个舞蹈,2 个相声,3 个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？解:分两步进行第一步排 2 个相声和 3 个独唱共有 A;种，第二步将 4 舞蹈插入第一步排好的6 个元素中间包含首尾两个空位共有 A4种不同的方法，由分步计数原理，节目的不同顺序共6有 A5A4=43200 种56注：元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端。练习：某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为：A2=306四. 定序问题倍缩空位插入策略例 4.7 人排队,其中甲乙丙 3 人顺序一定共有多...
