圆锥曲线核心基本功之均值不等式局部构造

2 k2 0 例 1AB k 2 法一对于分式函数，我们习惯先倒数，后均值，检验等号由于这里没有说明 k 的大小，因此略微分类讨论0 当 k =0 ， AB 2 k==002 11222 当 k  0 ， AB =k 2 1k  1k2k 1k 12 当且仅当 kk 1 取 等 号 法二“”对于分式函数，我们可以 大胆的 对局部使用均值不等式。所谓局部，就是单独对分子、或分母采纳均值不等式。当然记得检验等号成立的条件！ 当 k =0 ， AB 02 2 0= 0 =011 当 k  0 ， AB  2 2 k2 k2 k2 k2 k2 k= 1k 1k2 k 2 1 当且仅当 k2 AB  1 取 等 号例 2.（2024 陕西理）3k 2 19k 2 11 3k 2 2