如何上好高等代数第一堂课高等代数是大学数学类专业一门重要的基础课，其特点是知识点繁多、抽象性强、逻辑推理严密.由于刚入大学的新生面临学习习惯的改变和数学思维方式从初等数学到高等数学思维方式的过渡，在学习高等代数课程初期就会感觉本课程枯燥难懂，难于提起学习兴趣.俗语说“好的开始时成功的一半”，本文将阐述如何上好高等代数第一堂课，让学生对该课程有一个整体的认识，把该课程当作是一个有待开发和探究的宝藏，激发学生的学习兴趣，树立学好本课程的信心.一、突出课程地位高等代数与数学分析和空间解析几何并称为高等数学的三大基础课.学习这些课程，会让我们领悟到，利用新的数学工具，可以解决理、工、农、医、管、教育等各专业的实际问题.随着计算机技术的进展使得处理离散型关系的数学理论的重要性日益突出.而高等代数的讨论对象包括多项式、向量、矩阵和线性方程组等等，涉及的数量往往是离散型的，主要解决离散系统的问题，也就是用代数的方法刻画事物的数量关系，因此，高等代数在经济、管理、运筹学、社会学、人口学、遗传学、生物学等领域都有广泛的应用.从思维特点上来看，代数以有序思维占主导，侧重培育计算与逻辑思维能力，因此，很多抽象的概念如 n 维向量及其线性相关性等都要借助几何为之提供直观，再经过归纳、提炼、抽象出一般理论，这使得高等代数更具抽象性.但正是这样的抽象性，才使其成为数学分析从讨论单变量函数过渡到多变量函数时，必须要用到的重要工具，同时，也为几何提供代数方法，从而彻底解决二次曲线和二次曲面分类问题.二、阐明课程体系三、介绍进展简史介绍高等代数的一些进展历史，既能让学生领略历史上伟大数学家的风采，了解它们对数学及其他科学进展的重要贡献，也能让学生体会到数学进展的巨大动力源泉与社会生产实践及技术进展的客观要求紧密相连.例如，针对多项式理论，我们可以介绍一元高次多项式根式解的讨论历史.两千多年之前古希腊时代数学家就能够利用开方法解二次方程，十六世纪初欧洲文艺复兴时期之后，求解高次方程成为欧洲代数学讨论的一个中心问题.1545 年意大利数学家 G.Cardano（1501-1576）在他的著作《大术》（ArsMagna）中给出了三、四次多项式的求根公式，此后的将近三个世纪中人们力图发现五次方程的一般求解方法，但都失败了.直到1824 年一位年青的挪威数学家 N.Abel（1802-1829）才证明五次和五次以上的一般代数方程没有求根公式.但是人们仍然不知道什么条件...
