1预测理论与方法授课教师：杨小宝 副教授北京交通大学2012.122 6.1 时间序列分析概述 6.2 数据准备 6.3 时间序列的图形化观察及检验 6.4 时间序列的预处理 ( 重点 ) 6.5 简单回归分析法和趋势外推法 ( 自学 ) 6.6 指数平滑法 ( 重点 ) 6.7 ARIMA 模型分析 ( 重点 ) 6.8 季节调整法 ( 重点 )时间序列分析36.7 ARIMA 模型• 6.7.1 ARIMA 模型的基本原理• 6.7.2 ARIMA 模型的基本操作• 6.7.3 ARIMA 模型实例分析4• ARIMA( 自回归综合移动平均 ) 是时间序列分析中最为常用的模型，也称之为 Box-Jekins 模型，或带差分的自回归移动平均模型。• ARIMA 模型可以对含有季节成分的时间序列数据进行分析，它包含三个主要的参数—自回归阶数 (p) 、差分阶数 (d) 、移动平均阶 数 (q) ， 一 般 模 型 的 形 式 记 为ARIMA(p,d,q) 。56.7.1 ARIMA 模型的基本原理• 处理非平衡的时间序列时，可以先建立一个包含趋势成分的模型，对由此初步模型得到的残差项，再使用 ARIMA 模型来拟合。1. 差分2. ARIMA 模型的分类3. 建立 ARIMA 模型的一般步骤61. 差分• 差分是使序列平稳化的主要手段，常用的有一般性差分和季节差分两种。111,,,1;1.tttdtt dttttdddttttTTttt TyBByyB yyyB yyydyyByyTyyy 令 为原始时间序列为延迟算子 于是有:, 则一阶差分为阶差分为如果 还是一个周期为 的序列,以表示季节差分算子,有:.这两种差分可以任意组合,直至差分后的序列为平稳的.平稳性可以通过检查差分后序列的自(偏)相关序列图来判断.72. ARIMA 模型的分类• 所谓 ARIMA 模型 , 就是对差分后的序列建立 ARMA 模 型 。 根 据 参 数 个 数 的 不同， ARIMA 模型可分为如下几个基本类型：自回归 (AR) 模型 ;移动平均模型 (MA) 模型 ;自回归移动平均 (ARMA) 模型 .8 1122....,.tttptptttkxxxxxtptxktpAR pAR ppAR p自回归模型的一般形式为:, 体现了时间序列 的某个时刻 和它之前 个时刻的相互联系.其中 为白噪声序列,且和 时刻之前的原始序列互不相关此式称为 阶自回归模型,记为.模型的偏自相关函数在 阶之后应为零,称其具有截尾性;模型的自相关函数不能在某一步之后为零截尾 ,而是按指数 或呈正弦波形式 衰减...
