第七章 季节性时间序列分析方法第一节 简单随机时序模型 一、季节时间序列 定义 在一个时间序列中，若经过 S 个时间间隔后呈现出相似性，就说该序列具有以 S 为周期的周期特性。具有周期特性的序列就称为季节性序列。S 为周期长度，一个周期内所包含的时间点称为周期点。 有的时间序列可能同时含有长度不同的若干周期。通常根据周期长度及其作用程度称之为主周期、谐波、次谐波等。 对于季节性时间序列通常按周期进行重新排列，得到一个以周期点为行、以周期为列的二维表（见 P182 表 7.1和表 7.2）。这样做不仅有助于加深理解序列的周期特性，而且有助于形成建模思想和理解季节模型的结构。 二、随机季节模型 在确定性时序分析中，常用的处理方法是对季节时间序列的季节分量拟合一个三角函数模型或求一个固定的季节指数。随机季节模型，是对季节性随机序列中不同周期之间相关关系的拟合。 如周期为 12 个月的月份资料，就是研究不同年份的同一个月份的观察值之间的记忆性。 记(1)SDttWBX ，则 一阶自回归季节模型 1tt StWWe ，或1(1)SttB We 还原为tX 序列，有 1(1)SDSttBXe 一阶移动平均季节模型 1ttt SWee，或1(1)SttWBe 还原为tX 序列，有 1(1)DSSttXBe 一般的季节性 ARMA 模型 ()()SSttU B WV Be 或 ()()SDSSttU BXV Be 其中 1()1SSpSpU Bu Bu B 1()1SSqSqV Bv Bv B et 内容与性质： (1) te 是原序列消除了不同周期的同一周期点之间相关部分（即季节分量）之后的剩余序列。 (2) te 不一定相互独立。这是因为同一周期的不同周期点之间也可能有一定的相关关系。因此季节性模型有一定的不足，在一定程度上讲，它是一个不完备的模型。 第二节 乘积季节模型 一、乘积季节模型的一般形式 在随机季节模型 ()()SDSSttU BXV Be (7.1.6) 中，由于te 不是独立的，因此不妨假设te 适合一个ARIMA(n,d,m)：( )( )dttBeB a， (7.2.1) 这里ta 为白噪声序列。在（7.1.6）式两端同乘以( )dB ，得 ( ) ()()( )SdDSdSttB U BXV BBe (7.2.2) 根据（7.2.1）式，即有 ( ) ()() ( )SdDSSttB U BXV BB a (7.2.3) ( ) ()() ( )SdDSSttB U BXV BB a (7.2.3) 在（7.2.3）中，( )dtBX仅表示同一周期...
