季节性时间序列模型

第八章 季节性时间序列模型第一节 季节指数第二节 综合分析第三节 X11 过程第四节 随机季节差分【例】以北京市 1995 年—— 2000 年月平均气温序列为例，介绍季节性时间序列模型的基本思想和具体操作步骤。 时序图一、季节指数 季节指数的概念 所谓季节指数就是用简单平均法计算的周期内各时期季节性影响的相对数  季节模型ijjijISxx返回本节首页下一页上一页季节指数的计算 计算周期内各期平均数 计算总平均数 计算季节指数mknxxniikk,,2,1,1nmxxnimkik11mkxxSkk,,2,1,季节指数的理解 季节指数反映了该季度与总平均值之间的一种比较稳定的关系 如果这个比值大于 1 ，就说明该季度的值常常会高于总平均值 如果这个比值小于 1 ，就说明该季度的值常常低于总平均值 如果序列的季节指数都近似等于 1 ，那就说明该序列没有明显的季节效应 例 1 季节指数的计算季节指数图二、综合分析 常用综合分析模型 加法模型 乘法模型 混合模型ttttISTxttttISTx)())ttttttttITSxbITSxa返回本节首页下一页上一页例 2 对 1993 年—— 2000 年中国社会消费品零售总额序列进行确定性时序分析 月份 199319941995199619971998199920001977.51192.21602.21909.12288.52549.52662.12774.72892.51162.71491.51911.22213.52306.42538.428053942.31167.51533.31860.12130.92279.72403.126274941.31170.41548.71854.82100.52252.72356.825725962.21213.71585.41898.32108.22265.22364263761005.71281.11639.719662164.723262428.826457963.81251.51623.61888.72102.52286.12380.325978959.812861637.11916.42104.42314.62410.9263691023.31396.217562083.52239.62443.12604.32854101051.11444.118182148.3234825362743.930291111021553.81935.22290.12454.92652.22781.53108121415.51932.22389.52848.62881.73131.43405.73680(1) 绘制时序图(2) 选择拟合模型 长期递增趋势和以年为固定周期的季节波动同时作用于该序列，因而尝试使用混合模型（ b ）拟合该序列的发展)(ttttITSx(3) 计算季节指数月份季节指数月份季节指数10.98270.92920.94380.94030.92091.00140.911101.05450.925111.10060.951121.335季节指数图季节调整后的序列图ttttITSxˆ(4) 拟合长期趋势tTt93178.20522.1015ˆ(5) 残差检验ttttITSx ˆˆ(6)...