-江苏省泰州市六校08-09学年高三上学期期中联考（数学）

泰州市六校 08-09 学年高三上学期期中联考(数学) 一、填空题(每小题 5 分，共 70 分)1、设集合 A 是函数的定义域，，则 。【答案：】2．已知=1-ni，其中 m、n 是实数，i 是虚数单位，则 m+ni= 【答案：2＋i】3.若是实系数方程的一个虚根，且，则 ．【答案：4】4．已知命题：“，使”为真命题，则 a 的取值范围是 。【答案：a≥-8】5、已知 Sn 表示等差数列的前 n 项和，且_________________。【答案：101】6、不等式的解集为_____________________________。【答案：21|xxx或】7、△ABC 中，△ABC 的面积为_______________。【答案：】8、在△ABC 中,若 a＝7,b＝8,,则最大内角的余弦值为 _ 【答案：】9、已知 f(x)为 R 上的偶函数，且=A，则= 【答案：2A】用心 爱心 专心左视图主视图俯视图10812（第10 题）4810．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm3．【答案：640＋80π】11．已知 , 是两个互相垂直的单位向量, 且,,则对,的最小值是 。【答案：】12．a,b，且恒成立，则实数 m 的最小值是 【答案：】13、把正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角，对于下面结论：① AC⊥BD；② CD⊥平面 ABC；③ AB 与BC 成 600角；④ AB 与平面 BCD 成 450角。则其中正确的结论的序号为 【答案：①③④】14．已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 ▲ ．【答案：(0,8)】二、解答题(14+14+14+16+16+16)15. （本小题满分 14 分）已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.解：（Ⅰ）因为，所以，于是用心 爱心 专心（Ⅱ）因为，故所以16．（本小题满分 14 分）如图所示，在棱长为 2 的正方体中，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．证明：（Ⅰ）连结，在中，、分别为，的中点，则…5分（Ⅱ）……10 分（Ⅲ） 且 ， ∴ 即==………………………………………………14 分17．(本题 14 分)已知函数用心 爱心 专心CD1C1ABDEFA1B1CDBFED1C1B1AA1(1)若函数(2)解: (1) 即 ∴是 (也可写成闭区间)(2) 不等式组所确定的平面区域如图所示。设18．(本题 16 分)已知矩形纸片 ABCD 中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点 B 落在矩形的边 AD 上，且折痕 MN 的两端点 M、N 分别位于边 AB、BC 上，设。（...