七、直线和圆VIP专享

直线和圆1、直线的倾斜角：（1）定义：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线 ，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。当直线 与轴重合或平行时，规定倾斜角为 0；（2）倾斜角的范围。如（1）直线的倾斜角的范围是__ __；（2）过点的直线的倾斜角的范围值的范围是__2、直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率，即＝tan(≠90°)；倾斜角为 90°的直线没有斜率；（2）斜率公式：经过两点、的直线的斜率为；（3）直线的方向向量，直线的方向向量与直线的斜率有何关系？（4）应用：证明三点共线： 。如(1) 两条直线钭率相等是这两条直线平行的____________条件；（2）实数满足 ()，则的最大值、最小值分别为______3、直线的方程：（1）点斜式：已知直线过点斜率为，则直线方程为,它不包括垂直于轴的直线。（2）斜截式：已知直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为,它不包括垂直于轴的直线。（3）两点式：已知直线经过、两点，则直线方程为，它不包括垂直于坐标轴的直线。（4）截距式：已知直线在轴和轴上的截距为,则直线方程为，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线。（5）一般式：任何直线均可写成(A,B 不同时为 0)的形式。如（1）经过点（2，1）且方向向量为 =(－1,)的直线的点斜式方程是___________；用心 爱心 专心（2）直线，不管怎样变化恒过点______；（3）若曲线与有两个公共点，则的取值范围是_______(4)过点，且纵横截距的绝对值相等的直线共有___条4.设直线方程的一些常用技巧：（1）知直线纵截距，常设其方程为；（2）知直线横截距，常设其方程为(它不适用于斜率为 0 的直线)；（3）知直线过点，当斜率存在时，常设其方程为，当斜率 不存在时，则其方程为；（4）与直线平行的直线可表示为；（5）与直线垂直的直线可表示为.提醒：求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式，利用待定系数法求解。5、点到直线的距离及两平行直线间的距离：（1）点到直线的距离；（2）两平行线间的距离为。6、直线与直线的位置关系：（1）平行（斜率）且（在轴上截距）；（2）相交；（3）重合且。提醒：（1） 、、仅是两直线平行、相交、重合的充分不必要条件！为什么？（2）在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中提到的两条直线都是指不重合的两条直线；用心 爱心 专心...