控制图原理及应用简介控制图原理及应用简介 控制图的基本原理 质量特性数据具有波动性，在没有进行观察或测量时，一般是未知的，但其又具有规律性，它是在一定的范围内波动的，所以它是随机变量。 一、正态分布 假如随机变量受大量独立的偶然因素影响，而每一种因素的作用又均匀而微小，即没有一项因素起特别突出的影响，则随机变量将服从正态分布。 正态分布是连续型随机变量最常见的一种分布。它是由高斯从误差讨论中得出的一种分布，所以也称高斯分布。随机变量服从正态分布的例子很多。一般来说，在生产条件不变的前提下，产品的许多量度，如零件的尺寸、材料的抗拉强度、疲劳强度、邮件的内部处理时长、随机测量误差等等都是如此。 定义若随机变量的概率密度函数为： 则称的分布为正态分布，记为 正态分布的概率密度函数如 图 5—1 所示。 图 5l 正态分布概率密度曲线 从图中我们叫以看出正态分布有如下性质： (1) 曲线是对称的，对称轴是 x=μ ； (2) 曲线是单峰函数，当 x=μ 时取得最大值； (3) 当曲时，曲线以 x 轴为渐近线； (4) 在处，为正态分布曲线的拐点； (5) 曲线与 x 轴围成的面积为 1 。 数字特征值的意义：平均值 μ 规定了图形所在的位置。根据正态分布的性质，在 x=μ 处，曲线左右对称且为其峰值点。 标准偏差，规定了图形的形状。图 52 给出了 3 个不同的值时正态分布密度曲线。当小时，各数据较多地集中于 μ 值附近，曲线就较 “ 高 ” 和 “ 瘦 ” ；当大时，数据向 μ 值附近集中的程度就差，曲线的形状就比较 “ 矮 ” 和 “ 胖 ” 。这说明正态分布的形状由的大小来决定。在质量管理中，反映了质量的好坏，越小，质量的一致性越好。 图 52 大小不同时的正态分布 在正态分布概率密度函数曲线下，介于间的面积，分别占总面积的 58.26% ， 95.45% ， 99.73% 和 99.99% 。它们相应的几何意义如 图 53 听示。 图 53 各种概率分布的几何意义 二、控制图的轮廓线 控制图是画有控制界限的一种图表。如 图 54 所示。通过它可以看出质量变动的情况及趋势，以便找出影响质量变动的原因，然后予以解决。 图 54 控制图 我们已经知道：在正态分布的基本性质中，质量特性数据落在 [μ±3] 范围内的概率为 99.73% ，落在界外的概率只有 0.27% ，超过一侧的概率只有 0.135% ， 这是一个小概率事件。这个结论非常重要，控制图正...
