最值系列之将军饮马—2VIP专享

2363.矩形、菱形中的将军饮马【菱形高】最值系列之——将军饮马（2024 广西贵港）如图，在菱形 ABCD 中，AC= 6 ，BD=6，E 是 BC 的中点，P、M 分别是 AC、AB 上的动点，连接 PE、PM，则 PE+PM 的最小值是 ()A．6B． 3C． 2D．4.5【分析】此处 P 为折点，作点 M 关于 AC 的对称点 M’，恰好在 AD 上，化折线 EP+PM 为EP+PM’．《初中数学典型题思路分析》说明1. 特色：被多位老师选用备课.书中精选题目典型易错，一题多解，突出思路分析，且“渔、鱼”兼得！根据★到★★★★标注难度，整体难度较大，没有太简单浪费时间的题目， 适合中等及以上学生使用！2. 价格： 全套 7 册共 14 本书（ 七上—九下+综合） .每册分解析版和原题版 2 本书： 解析版题目下紧接着是题目的思路解析， 原题版题目是解析版原题， 也 可 理 解 为 老 师 版 和 学 生 版 . 有 和 教 材 同 步 的 多 个 版 本 可 选 . 单 册 （ 2 本书）59 元； 2 册 99 元， 3-6 册每册 50 元； 全套 7 册 14 本书 298 元.全国包邮.3.附赠： 赠送资料不定期更新. 赠送特色资料：1）《初中数学动点问题思路方法大汇总》（160 页）2）《初中数学典型超级易错题》（283 道题）3）《初中数学解题思路方法大汇总》（85 页）4）《初中几何典型解题模型》（185 页）pdf 文件均包含典型例题分析.赠送资料汇总如下（ 约 300G ）A.全套初中数学重难点名师精品视频课程（ 2 套） 及讲稿。（ 全部名师精讲， 多为 2024 年录制.买分册赠送相应内容） .B.购满 2 册即赠送《初中几何解题思路方法培训》视频及讲稿(62 节课） .C.全套基础知识+典型基础例题详解 word 和 pdf 版.( 买分册赠送相应内容).D.购满 3 册即赠送电子版“ 初中几何典型解题模型” .E.三套老师专用电子资料(word.pdf.ppt 等).F.四套从基础到竞赛分层视频课程、全套同步 word 试卷、自编特色资料等等大汇总， 总容量超过 200G.G:396 份 word 版中考数学真题压轴题分类汇编和专题汇编.( 更新至 2024 年）微店：初中数学典型题思路https://k.ruyu.com/gaDFyl=M 微店搜索店铺：“典型题思路”看查看动点最值等更多资料.当 E、P、M’共线时，EP+PM 最小，最小值即为菱形的高，可用面积法：AC·BD/2=BC·EM’【折点在边上】（2024 ft 东菏泽）如图，矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为（-4,5），...