14.2 勾股定理的应用第 1 课时 勾股定理的应用（1）【基本目标】1.会用勾股定理解决较综合的问题.2.树立数形结合的思想.【教学重点】勾股定理的综合应用.【教学难点】勾股定理的综合应用.一、创设情景，导入新课如图，在 5×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1） 从点 A 出发画一条线段 AB，使它的另一个端点 B 在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 22；（2） 画出所有的以（1）中的 AB 为边的等腰三角形， 使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数.二、师生互动，探究新知如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB 为直角，已知滑竿AB 长 2.5 米，顶点 A 在 AC 上运动，量的滑竿下端 B 距 C 点的距离为 1.5 米，当端点 B 向右移动 0.5 米时，求滑竿顶端 A 下滑多少米？【分析】滑竿在下滑中它的长度是不变的，先在直角三角形 ACB 中利用勾股定理求出 AC 的长，然后再在直角三角形 ECD 中利用勾股定理求出 CE 的长，即可求出 AE 的长.【老师点拨】勾股定理在实际生活中有着广泛的应用，他的前提是直角三角形，在求解时常运用题目中的条件构造直角三角形，而构造直角三角形方式有两种：一是根据已知条件中的直角构造，二是作垂线构造.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分.四、典例精析，拓展新知例 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心 A 和 B 的距离.【分析】显然△ABC 是直角三角形，根据示意图可求出AC 和 BC 的长，从而根据勾股定理可以求出 AB 的长.解：由示意图可知AC=150－60=90(mm)，BC=180-60=120(mm)答：两圆孔中心 A 和 B 的距离为 150mm.五、运用新知，深化理解.完成教材 P123 习题 14.2 中的第 5 题.六、师生互动，课堂小结这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴沟通，在学生沟通发言的基础上，老师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
