考点 59 复数【题组一 复数的实部与虚部】1.(2024·深圳市高级中学高三月考(文))设 i 为虚数单位,复数的实部为 。【答案】3【解析】,,实部为 3,2.(2024·宁阳县第四中学)复数的虚部为 。【答案】3【解析】因为,故,故其虚部为.【题组二 复数的几何意义】1.(2024·江苏南京)已知(34﹣ i)z=1+i,其中 i 为虚数单位,则在复平面内 z 对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】因为(34﹣ i)z=1+i 所以,故在复平面内 z 对应的点为(,),在第二象限.故选:B2.(2024·浙江柯桥.高三其他)复数的共轭复数在复平面内所对应的点的坐标为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】由,则,故在复平面内所对应的点的坐标为:.故选:B.3.(2024·海南枫叶国际学校高一期末)设,则=A.2B.C.D.1【答案】C【解析】因为,所以,所以,故选 C.4.(2024·山东潍坊)欧拉是一位杰出的数学家,为数学进展作出了巨大贡献,著名的欧拉公式:,将三角函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.结合欧拉公式,复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二条限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】因为,所以所以在复平面内对应的点位于第四象限.故选:D.5.(2024·黑龙江萨尔图大庆实验中学高三其他(理))若,则复数在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】对应的点的坐标为:,位于第三象限本题正确选项:【题组三 复数的分类】1.(2024·武威第八中学高二期末(理))若复数(i 为虚数单位)是实数,则实数 m 的值为( )A.0B.C.D.【答案】B【解析】 z 是实数,,.故选:B.2.(2024·山西迎泽太原五中高三二模(文))已知复数是纯虚数,则实数等于( )A.B.2C.D.【答案】B【解析】由题意,复数,因为复数是纯虚数,可得且,解得,所以实数等于.故选:B.3.(2024·广西七星.桂林十八中高三月考(理))若为纯虚数,则 z=( )A.B.6iC.D.20【答案】C【解析】 为纯虚数,∴且得,此时故选:C.4.(2024·小店.山西大附中高二月考(文))设 i 为虚数单位,,“复数是纯虚数“是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】复数是纯虚数,...