考点59-复数(练习)(解析版)

考点 59 复数【题组一 复数的实部与虚部】1．（2024·深圳市高级中学高三月考（文））设 i 为虚数单位，复数的实部为 。【答案】3【解析】，，实部为 3，2．（2024·宁阳县第四中学）复数的虚部为 。【答案】3【解析】因为，故，故其虚部为.【题组二 复数的几何意义】1．（2024·江苏南京）已知(34﹣ i)z＝1＋i，其中 i 为虚数单位，则在复平面内 z 对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】因为(34﹣ i)z＝1＋i 所以，故在复平面内 z 对应的点为(，)，在第二象限.故选：B2．（2024·浙江柯桥.高三其他）复数的共轭复数在复平面内所对应的点的坐标为（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，则，故在复平面内所对应的点的坐标为：.故选：B．3．（2024·海南枫叶国际学校高一期末）设，则=A．2B．C．D．1【答案】C【解析】因为，所以，所以，故选 C．4．（2024·山东潍坊）欧拉是一位杰出的数学家，为数学进展作出了巨大贡献，著名的欧拉公式：，将三角函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.结合欧拉公式，复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二条限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】因为，所以所以在复平面内对应的点位于第四象限.故选：D.5．（2024·黑龙江萨尔图大庆实验中学高三其他（理））若，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】对应的点的坐标为：，位于第三象限本题正确选项：【题组三 复数的分类】1．（2024·武威第八中学高二期末（理））若复数(i 为虚数单位)是实数,则实数 m 的值为( )A．0B．C．D．【答案】B【解析】 z 是实数,,.故选:B.2．（2024·山西迎泽太原五中高三二模（文））已知复数是纯虚数，则实数等于（ ）A．B．2C．D．【答案】B【解析】由题意，复数，因为复数是纯虚数，可得且，解得，所以实数等于.故选：B.3．（2024·广西七星.桂林十八中高三月考（理））若为纯虚数，则 z＝（ ）A．B．6iC．D．20【答案】C【解析】 为纯虚数，∴且得，此时故选：C.4．（2024·小店.山西大附中高二月考（文））设 i 为虚数单位，，“复数是纯虚数“是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】复数是纯虚数，...