集合与简单逻辑

集合与简单逻辑知识定位集合与简单逻辑是数学中一个最基本、最常用的概念、集合运算、推出关系、命题和条件。本节介绍一些常见题型和基本解题思想和技巧的方法来提高学生的解题能力，是完全必要的，也是比较符合中学生的认知规律的，本文主要介绍一些适合初中学生解答的集合与简单逻辑问题。 知识梳理集合1、 集合的概念：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 集合中的每个对象叫做这个集合的元素2、集合中的元素具有的性质：集合中的元素必须是确定的。集合中的元素是互异的．集合中的元素是无序的。3、常用的数集及其记法：全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作 N，非负整数集内排除 0的集，也称正整数集，表示成 N¿或 N+ ；全体整数的集合通常简称整数集，记作 Z； 全体有理数的集合通常简称有理数集，记作 Q；全体实数的集合通常简称实数集，记作 R． (1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数 0；(2)非负整数集内排除 0 的集，表示成 N¿或 N+ 。 4、集合的表示方法： 列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法．描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．5、集合的分类： 一般地，含有有限个元素的集合叫做有限集． 一般地，含有无限个元素的集合叫做无限集．不含任何一个元素的集合叫做空集．记作 φ。6、素与集合之间的关系：假如 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A，记作 a∈A；假如 a 不是集合 A 的元素，就说 a不属于集合 A，记作 aA(或 a∈A)7、子集的定义： 先看集合与集合之间的“包含”关系设 A＝｛1，2，3｝， B＝｛1，2，3，4，5｝，集合 A 是集合 B 的一部分，我们就说集合 B 包含集合 A。一般地，对于两个集合 A 与 B，假如集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集合 A，记作 AB(或 BA)．这时我们也说集合 A是集合 B 的子集．当集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A 时，则记作 AB(或BA)．规定：空集是任何集台的子集。也就是说，对于任何一个集合 A，有 φA。8、集合与集合的相等：一般地，对于两个集合 A 与 B，假如集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素， 我们就说集合 A 等于集合 B。记作 A＝B。9、真子集的定义：...