扇形模式下SPECT图像重建算法之比较研究

扇形模式下 SPECT 图像重建算法之比较讨论【摘要】 目的： 比较讨论扇形几何模式下单光子发射断层成像中三种典型重建算法的衰减补偿性能. 方法： 描述并分析扇行投影方式下 FBP, OS EM和Novikov 逆变换三种算法的重建公式，对Shepp Logan模型进行重建，并对重建时间及图像质量进行比较. 结果： 基于Novikov 逆变换的定量解析重建算法得到的图像质量与 OSEM 迭代算法近似，而重建时间大大缩短. 结论： 定量解析重建算法可快速有效补偿非均匀衰减因素影响，具有广泛应用前景.【关键词】 体层摄影术 发射型计算机 单光子 有序子集最大期望 滤波反投影 定量重建 0 引言 单光子发射断层成像技术广泛应用在核医学临床诊断中. 由于人体组织对发射的光子具有吸收衰减作用，假如在重建过程中不考虑该因素，将导致出现假阳性结果. 以往对非均匀衰减的补偿主要是通过迭代算法来实现［1-3］. 近年来 Novikov［4］给出了平行投影下、非均匀衰减 Radon 逆变换的求解公式，才使得具有任意真实衰减分布的 SPECT 解析重建算法成为可能. Kunyansky［5］利用 Novikov 的逆 Radon 变换求解公式，提出一种可校正非均匀衰减的 SPECT 解析重建算法，对类似人的胸腔这样复杂的非均匀衰减分布，也能进行准确的补偿. 本讨论在将 Novikov 逆变换公式扩展至扇行投影方式的基础上［6］，对三种典型重建算法，即经典滤波反投影法，迭代算法的代表有序子集最大期望值法，及基于 Novikov 逆变换的解析重建算法的衰减补偿性能、重建图像质量及重建时间进行比较评价，为今后该领域的讨论工作提供参照. 1 对象和方法 对象对扇行投影方式下 FBP，OS EM以及Novikov 求逆变换公式三种重建算法进行描述与推导，并对重建结果进行定量分析. 方法 滤波反投影重建算法的基本思想是：在某一投影角度下取得投影函数，对此一维投影函数做滤波处理，得到一个经过修正的投影函数. 然后再将此修正后的投影函数做反投影，得到重建后的图像［7］ f(x,y)=∫π〖〗0dθ ∫+∞〖〗-∞gθ(R)δ(xcosθ+ysinθ-R)dR(1) 其中，gθ(R)=∫+∞〖〗-∞Fθ(ρ)|ρ|e2πjρRdρ，Fθ(ρ)为在 θ 角度下投影函数的一维傅立叶变换. δ(xcosθ+ysinθ-R)代表直线xcosθ+ysinθ=R 滤波反投影在实现图像重建时，只需做一维傅立叶变换，且可并行进行，图像重建速度快，因而在临床中得到广泛应用. 但是，由于该算法不能补偿衰减等因素对图像的影响...