第十二章虚位移原理及动力学普遍方程一、目的要求1．对约束方程、理想约束和虚位移有清晰的认识，并会利用几何法、解析法和虚速度法找系统内各点虚位移之间的关系。2．能正确地运用虚位移原理求解物体系的平衡问题。3．对自由度和广义坐标有初步的理解。4．会用解析法和几何法计算广义力。5.掌握动力学普遍方程的推导过程及式中各项的含义，会对具体问题分析、画受力图后代入动力学普遍方程求解。二、基本内容1．基本概念约束、虚位移、虚功、虚位移原理、自由度和广义坐标。2．主要公式：（1）虚功（2）虚功方程（虚位移原理）1）几何法2）解析法（3）广义力的计算1）解析法2）几何法（4）广义力表示的平衡条件Q1=Q2=…=QN=0N为系统的自由度数（5）动力学普遍方程三、重点和难点1．重点（1）虚位移、理想约束的概念（2）应用虚位移原理求解物体系的平衡问题（3）质点系自由度数的判断及广义力的计算2．难点找虚位移之间的关系四、教学提示（1）讲清虚位移原理解决什么问题，以及为什么要学习本章内容。（2）对约束、约束主程只作简单介绍，熟练找虚位移之间关系的几何法、虚速度法与解析法，区分虚位移与实位移、虚功与实功。（3）讲清虚功方程的几何与解析表达式，反复举例说明其解题特点，尤其注意方程中各项符号的确定。（4）强调用虚位移原理解题是以质点系整体为研究对象。（5）讲清广义坐标、广义力与直角坐标、一般力的关系。（6）强调用动力学普遍方程以整体为研究对象。动力学普遍方程适用于求多自由度系统的运动量，如加速度、角加速度，建立系统的运动微分方程。
