专题七三角函数图像和性质及图像和性质一．知识梳理1、三角函数图像和性质解析式y=sinxy=cosx草图1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oy定义域值域和最值当，当，当，当，周期性周期周期周期奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上增在上是减在上是增函数在上是减函数对称性对称中心对称轴，对称中心对称轴2、的图象：五点法作简图的三个平衡点、、，最值点、。3、图象的基本变换：相位变换：周期变换：振幅变换：二．相关例题及习题1.函数的最小正周期是。2.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（）A.B.C.D.3.已知是函数的图像的一条对称轴，那么的值为。4.已知函数，下列命题正确的是（）A.是最小正周期为1的奇函数。B。是最小正周期为2的偶函数。C．是最小正周期为1的非奇非偶函数。D。是最小正周期为2的非奇非偶函数。5.函数增区间是（）A.BCD6.直线（m为常数）与正切函数的图像相交的相邻两点的距离是（）A.B.CD与值有关7.为了得到函数的图像，只需将函数的图像A.向左平移个长度单位B。向右平移个长度单位C．.向左平移个长度单位D。.向右平移个长度单位8.定义在的函数既是偶函数有是周期函数，若的最小正周期为，且当时，。9.求下列函数的最小正周期。（1）（2）10.已知函数。（1）求函数的最小正周期及最值。（2）令，判断的奇偶性，并说明理由。11.已知函数的定义域为，值域为，求常数的值。
