贵州省贵大附中2011届高三数学复习 函数复习小结教学案（1）旧人教版

课 题：函数复习小结（1）教学目的： 1.了解本章知识网络结构.2.进一步熟悉函数有关概念.3.熟悉二次函数的基础知识及运用.4.进一步认识函数思想.5.加强数学应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力.教学重点：突出本章重、难点内容教学难点：通过例题分析突出函数思想及数形结合思想授课类型：复习课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、复习引入：前面一段，我们一起研究了函数的有关概念及问题，并掌握了一定的分析问题、解决问题的方法，这一节，我们开始对本章小结，使大家进一步熟悉函数的有关概念、基本方法与基本的解题思想；并通典型例题分析进一步提高大家的分析问题、解决问题的能力.二、本章知识网络结构： 性质图像反函数F:A B对数指数对数函数指数函数二次函数具体函数一般研究函数定义映射三、深刻理解函数的有关概念：概念是数学理论的基础、概念性强是中学数学中函数理论的一个显著特征，集合，函数三要素（对应法则、定义域、值域）；反函数；函数的单调性，最大（小）值等是函数有关概念的重要内容.本章学习的内容中数学概念较多，正确地理解数学概念在于准确把握概念的本质特征.1.映射的定义，就明确如下几点（1）映射 f:A→B 说的是两个集合 A 与 B 间的一种对应，两个集合是有序.（2）映射必须是“多对一”或“一对一”的对应，即允许集合 A 中不同元素在集合 B 中有相同的象，但不要求 B 中的元素在 A 中都有原象，有原象也不要求惟一，象集可以是 B 的真子集.（3）映射所涉及两个集合 A、B(均非空)，可以是数集，也可以是点集或其他类元素构成的集合.2.函数的概念在映射的基础上理解函数概念，应明确：（1）函数是一种特殊的对应，它要求是两个集合必须是非空数集；函数 y=f(x)是“y 是x 的函数”这句话的数学表示，其中 x 是自变量，y 是自变量 x 的函数，f 是表示对应法则，它可以是一个解析式，也可以是表格或图象，也有的只能用文字语言叙述.（2）函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.（3）确定函数定义域是函数这部分所涉及的重要问题之一，应会求各种函数的定义域，若为实际问题还应注意实际问题有意义.3.函数的单调性函数的单调性是函数重要概念之一，应明确：（1）它是一个区间概念，即函数的单调性是针对...