贵州省贵大附中 2011 届数学复习教学案：数列复习小结（1）教学目的：1．系统掌握数列的有关概念和公式2．了解数列的通项公式与前 n 项和公式的关系．3．能通过前 n 项和公式求出数列的通项公式． 授课类型：复习课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、等比数列等差数列表示方法图像与函数的关系前n项和通项定义数列正整数集上函数及性质数列知识结构二、知识纲要(1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．(2)等差、等比数列的定义．(3)等差、等比数列的通项公式．(4)等差中项、等比中项．(5)等差、等比数列的前 n 项和公式及其推导方法．三、方法总结1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想．2．等差、等比数列中，a 、、n、d(q)、 “知三求二”，体现了方程(组)的思想整体思想，有时用到换元法．3．求等比数列的前 n 项和时要考虑公比是否等于 1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．四、等差数列 1 相关公式：（1）定义：（2）通项公式：（3）前 n 项和公式：（4）通项公式推广： 2.等差数列的一些性质（1）对于任意正整数 n，都有（2）的通项公式（3）对于任意的整数，如果，那么（4）对于任意的正整数，如果，则（5）对于任意的正整数 n>1，有（6）对于任意的非零实数 b，数列是等差数列，则是等差数列（7）已知是等差数列，则也是等差数列（8）等都是等差数列（ 9 ）是 等 差 数 列的 前 n 项 和 ， 则 仍 成 等 差 数 列 ， 即（10）若，则（11）若，则（12），反之也成立五、等比数列1 相关公式：（1）定义：（2）通项公式：（3）前 n 项和公式：（4）通项公式推广：2.等比数列的一些性质（1）对于任意的正整数 n，均有（2）对于任意的正整数,如果，则（3）对于任意的正整数，如果，则（4）对于任意的正整数 n>1,有（5）对于任意的非零实数 b，也是等比数列（6）已知是等比数列，则也是等比数列（7）如果，则是等差数列（8）数列是等差数列，则是等比数列（9）等都是等比数列(10)是等比数列的前 n 项和，① 当 q=－1 且 k 为偶数时，不是等比数列.② 当 q≠－1 或 k 为奇数时， 仍成等比数列六、数列前 n 项和（1）重要公式：；；（2）等差数列中，（3）等比数列中，（4...
