贵州省贵大附中 2011 届数学复习教学案:数列复习小结(1)教学目的:1.系统掌握数列的有关概念和公式2.了解数列的通项公式与前 n 项和公式的关系.3.能通过前 n 项和公式求出数列的通项公式. 授课类型:复习课课时安排:1 课时教 具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、等比数列等差数列表示方法图像与函数的关系前n项和通项定义数列正整数集上函数及性质数列知识结构二、知识纲要(1)数列的概念,通项公式,数列的分类,从函数的观点看数列.(2)等差、等比数列的定义.(3)等差、等比数列的通项公式.(4)等差中项、等比中项.(5)等差、等比数列的前 n 项和公式及其推导方法.三、方法总结1.数列是特殊的函数,有些题目可结合函数知识去解决,体现了函数思想、数形结合的思想.2.等差、等比数列中,a 、、n、d(q)、 “知三求二”,体现了方程(组)的思想整体思想,有时用到换元法.3.求等比数列的前 n 项和时要考虑公比是否等于 1,公比是字母时要进行讨论,体现了分类讨论的思想.4.数列求和的基本方法有:公式法,倒序相加法,错位相减法,拆项法,裂项法,累加法,等价转化等.四、等差数列 1 相关公式:(1)定义:(2)通项公式:(3)前 n 项和公式:(4)通项公式推广: 2.等差数列的一些性质(1)对于任意正整数 n,都有(2)的通项公式(3)对于任意的整数,如果,那么(4)对于任意的正整数,如果,则(5)对于任意的正整数 n>1,有(6)对于任意的非零实数 b,数列是等差数列,则是等差数列(7)已知是等差数列,则也是等差数列(8)等都是等差数列( 9 )是 等 差 数 列的 前 n 项 和 , 则 仍 成 等 差 数 列 , 即(10)若,则(11)若,则(12),反之也成立五、等比数列1 相关公式:(1)定义:(2)通项公式:(3)前 n 项和公式:(4)通项公式推广:2.等比数列的一些性质(1)对于任意的正整数 n,均有(2)对于任意的正整数,如果,则(3)对于任意的正整数,如果,则(4)对于任意的正整数 n>1,有(5)对于任意的非零实数 b,也是等比数列(6)已知是等比数列,则也是等比数列(7)如果,则是等差数列(8)数列是等差数列,则是等比数列(9)等都是等比数列(10)是等比数列的前 n 项和,① 当 q=-1 且 k 为偶数时,不是等比数列.② 当 q≠-1 或 k 为奇数时, 仍成等比数列六、数列前 n 项和(1)重要公式:;;(2)等差数列中,(3)等比数列中,(4...