4 机械能守恒定律[学习目标]1.了解人们追寻守恒量和建立“能量”概念的漫长过程.2.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.3.能够推导出机械能守恒定律.4.会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.一、追寻守恒量伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图 1 所示.图 1将小球由斜面 A 上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面 B上速度变为 0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同，不会更高一点，也不会更低一点.这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的.二、动能与势能的相互转化1.重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能；若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能.2.弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能.3.机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能.三、机械能守恒定律1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.2.表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或 Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.3.应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，即可以简化计算.1.判断下列说法的正误.(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化.( √ )(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.( × )(3)合力为零，物体的机械能一定守恒.( × )(4)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变.( × )(5)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.( √ )2.如图 2 所示，桌面高为 h，质量为 m 的小球从离桌面高为 H 处自由落下，不计空气阻力，设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为________.图 2答案 mgH一、机械能守恒定律导学探究如图 3 所示，质量为 m 的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为 h1的 A 处时速度为v1，下落到高度为 h2的 B 处时速度为 v2，重力加速度为 g，不计空气阻力，选择地面为参考平面.图 3(1)求从 A 至 B 的过程中重力做的功；(2)求物体在 A、B 处的机械能 EA、EB；(3)比较物体在 A、B 处...
