高考复习指导讲义 第二章 三角、反三角函数VIP专享

高考复习指导讲义 第二章 三角、反三角函数一、考纲要求1.理解任意角的概念、弧度的意义，能正确进行弧度和角度的互换。2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义。3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。4.能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简，求值和恒等式的证明。5.了解正弦函数、余弦函数，正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数，余弦函数和函数 y=Asin(wx+)的简图，理解 A、w、 的物理意义。6.会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsinx、arccosx、arctgx 表示。7.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决三角形的计算问题。8.理解反三角函数的概念，能由反三角函数的图像得出反三角函数的性质，能运用反三角函数的定义、性质解决一些简单问题。9.能够熟练地写出最简单的三角方程的解集。二、知识结构1.角的概念的推广：(1)定义：一条射线 OA 由原来的位置 OA，绕着它的端点 O 按一定方向旋转到另一位置OB，就形成了角 α。其中射线 OA 叫角 α 的始边，射线 OB 叫角 α 的终边，O 叫角 α 的顶点。(2)正角、零角、负角：由始边的旋转方向而定。(3)象限角：由角的终边所在位置确定。第一象限角：2kπ＜α＜2kπ+,k∈Z第二象限角：2kπ+＜α＜2kπ+π,k∈Z第三象限角：2kπ+π＜α＜2kπ+,k∈Z第四象限角：2kπ+ ＜α＜2kπ+2π,k∈Z(4)终边相同的角：一般地，所有与 α 角终边相同的角，连同 α 角在内(而且只有这样的角)，可以表示为 k·360°+α，k∈Z。(5)特殊角的集合：终边在坐标轴上的角的集合｛α｜α＝，k∈Z｝终边在一、三象限角平分线上角的集合｛α｜α＝kπ+，k∈Z｝终边在二、四象限角平分线上角的集合｛α｜α＝kπ-，k∈Z｝终边在四个象限角平分线上角的集合｛α｜α＝kπ-，k∈Z｝2.弧度制：(1)定义：用“弧度”做单位来度量角的制度，叫做弧度制。(2)角度与弧度的互化：1°＝弧度，1 弧度＝()°(3)两个公式：(R 为圆弧半径，α 为圆心角弧度数)。弧长公式：l=｜α｜R扇形面积公式：S=lR=｜α｜R23.周期函数：(1)定义：对于函数 y=f(x)，如果存在一个非零常数 T，使得 x 取定义域内的任意值时，都有 f(x+T)=f(x)，那么函数 y=f(x)叫做周期函数，其中非...