第 2 节 万有引力定律 1．了解万有引力定律的发现过程． 2．掌握万有引力表达式的推导及适用条件．（难点）3．理解万有引力定律的含义及引力常量．（重点＋难点）一、与引力有关现象的思考1．牛顿的思考苹果由于受到地球的吸引力落向地面；月球不沿直线运动而是绕地球做圆周运动，表明月球受到方向指向地心的向心力作用．2．思考的结论(1)月球必定受到地球对它的引力作用．(2)苹果与月球在运动中受到的都是地球对它们的引 力 (3)行星围绕太阳运动的向心力是太阳对行星的引力．二、万有引力定律1．太阳与行星间的引力如图所示，行星绕太阳做匀速圆周运动，则行星运动的向心力 F＝m，又 v＝，因此 F＝4π2，由开普勒第三定律知＝常量，由此可得 F∝．由牛顿第三定律知行星对太阳的引力 F′也应与太阳的质量 M 成正比，即 F′∝．所以F＝F′∝．2．万有引力定律(1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比(2)公式：F＝G三、引力常量1．首先精确测量者：1798 年，英国物理学家卡文迪许首先精确地测出了引力常量 G的数值．2．大小：G＝6 ． 67×10 － 11 N·m2/kg2．3．意义：G 的测出使万有引力定律的公式有了真正的实用价值．若月球轨道半径为地球半径的 60 倍，故月球在轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）是地球表面重力加速度的．试分析其中的道理．提示：地球表面上的物体的重力约等于地球对它的引力，即G＝mg 地，g 地＝①月球做圆周运动的向心力由地球对它的引力提供G＝m′a 月，a 月＝＝②由①②可得 a 月＝g 地． 对万有引力定律的理解内容自然界中任何两个物体都互相吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比公式F＝G，其中 G＝6．67×10－11N·m2/kg2，称为引力常量，m1、m2分别为两个物体的质量，r 为它们之间的距离适用条件(1)严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用(2)万有引力定律也适用于计算两个质量分布均匀的球体间的相互作用，其中 r 是两个球体球心间的距离(3)计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中 r 为球心与质点间的距离(4)两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中 r 为两物体质心间的距离特性普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙...
