第六章 万有引力与航天章末总结一、解决天体运动问题的思路解决天体运动的基本思路(1)将天体运动视为匀速圆周运动.(2)万有引力提供向心力，根据已知条件灵活选择合适的表达式＝m＝mω2r＝mr.(3)关于地球卫星的问题，有时还会应用 GM＝gR2做代换.例 1 如图 1 所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为 h，已知地球半径为 R，地球自转角速度为 ω0，地球表面的重力加速度为g，O 为地球中心.图 1(1)求卫星 B 的运行周期.(2)如果卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B 两卫星相距最近(O、A、B 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？答案 (1)2π (2) 解析 (1)由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝m(R＋h)①G＝mg②联立①②解得 TB＝2π ③(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π④由③得 ωB＝ ⑤代入④得 t＝ .二、人造卫星各运动参量的分析由＝man＝m＝mω2r＝mr 得an＝，v＝ ，ω＝ ，T＝2π ，即随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度、线速度、角速度均减小，周期增大.例 2 太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：行星名称星球半径/106 m日星距离/1011 m质量/1024 kg水星2.440.580.33金星6.051.084.87地球6.381.506.00火星3.402.280.64木星71.47.781 900土星60.2714.29569天王星25.5628.7186.8海王星24.7545.04102则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是( )A.太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大B.太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大C.若已知地球的公转周期为 1 年，万有引力常量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量D.若已知万有引力常量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加速度 g＝10 m/s2，则可以求出太阳的质量答案 C解析 设太阳的质量为 M，行星的质量为 m，轨道半径为 r，运动周期为 T，线速度为 v.由牛顿第二定律得 G＝m＝m()2r，知 v＝ ，T＝＝2π，则行星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小.所以海王星周期最大，水星线速度最大，选项 A、B 错误；由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径 R，可知 G＝mR，解得太阳质量 M＝，选项 C 正确；同时看出地球的重力加速度与太阳质量无关，选项 D 错误. 三、人造卫星的发射、变轨与对接1....
