2024 年会计硕士备考数学解题分析思路含答案 A、1/2 分钟 B、16/65 分钟 C、1/8 分钟 D、2/5 分钟 思路：书上答案是 B，好多人说是错的，应该是 1/4，还有一种观点如下： 用相对距离算， 设同向时的错车距离为 s，设客车速度为 v， 则货车速度为 3v/5 同向时相对速度为 2v/5， 则 1 分钟=s/(2v/5)，得 v=5s/2 因为 200 相向时相对速度是 8v/5， 相对距离为 480 此时错车时间=480/(8v/5)=120/s 因而结果应该是[1/4，3/5)之间的一个值， 答案中只有 D 合适 2、一条铁路有 m 个车站，现增加了 n 个，此时的车票种类增加了 58 种，(甲到乙和乙到甲为两种)，原有多少车站? 思路 1：设增加后的车站数为 T，增加车站数为 N 则：T(T1)(TN)(T1N)=58 解得：N2(12T)N58=0(1) 由于(1)只能有整数解，因此 N1=2T1=16;N2=29T2=16(不符合，舍去) 所以原有车站数量为 TN=162=14. 思路 2：原有车票种数=P(m，2)，增加 n 个车站后，共有车票种数 P(mn，2)，增加的车票种数=n(n2m1)=58=1*58=2*29，因为 n1，所以只能 n=2，这样可求出 m=14. 3、设 10 件产品中有 4 件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。 思路：在已知取出的两件中有一件不合格品的情况下，另一件有两种情况(1)是不合格品，即一件为合格品，一件为不合格 品 (2) 为 合 格 品 ， 即 两 件 都 是 合 格 品 。 对 于(1)，C(1，4)*(1，6)/C(2，10)=8/15;对于(2)，C(2，4)/C(2，10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下，(1)的概率，则(2/15)/(8/15+2/15)=1/5 4、设 A 是 3 阶矩阵，b1，b2，b3 是线性无关的 3 维向量组，已知 Ab1=b1+b2，Ab2=b1+2b2b3，Ab3=b23b3，求|A|(答案：|A|=8) 思路：A=(等式两边求行列式的值，因为 b1，b2，b3 线性无关，所以其行列式的.值不为零，等式两边正好约去，得 8) 5、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将 1 枚硬币抛10 次，每一次让他事先预言结果，10 次中他说对 7 次，假如实际上他并不能预见未来，只是随便猜想，则他作出这样好的答案的概率是多少?答案为 11/64. 思路：原题说他是好的答案，即包括了 7 次，8 次，9 次，10 次 的 概 率 。 即 C(710)0.5^7x0.5^3+C(1010)0.5^10 ， 即 为11/64. 6、成等比数列三个数的和为正常数 K，求这三个数乘积的最小值 思路：a/q+a+a*q=k(k 为正整数) 由此求得 a=k/(1/q+1+q) 所求式=a^3，求最小值可见简化为求 a 的最小值。 对 a 求导，的驻点为 q=+1，q=1. 其中 q=1 时 a 取微小值 k，从而有所求最小值为 a=k^3.
