【冀教版】四年级奥数上册讲义-第二讲 变倍问题VIP专享

第二讲变倍问题♦温故知新：1. 在解决和差倍问题时，—是最常用的方法，一般选取—的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度，再设法通过条件求出一段所代表的数量。2•某小学有学生共 1500 名，其中男生人数是女生的 2 倍。男生有—人，女生有—人。3•甲筐苹果重 15 千克，乙筐苹果比甲筐的 3 倍多 5 千克。乙筐苹果重千克。4. 小明在玩具店看中了两件汽车模型。如果两件都买，一共需要 400 元。已知这两件模型相差 60 元，这两件模型分别是元和元。5. 和差问题中：较小的数=（和一差）三 2；较大的数=（和+差）三 2.6. 分析题目中的隐藏条件，找到各个量之间的和差倍关系，再画线段图求解。7. 题中有多个倍数关系时，要选择合适的量作为“1”份量，必要时可以设为多份便于计算。8. 给来给去和不变，同增同减差不变。不变量在变倍问题中是解题时常用的突破口。♦练一练1.甲、乙两堆货物一共有 160 件，已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件，甲、乙两堆各有多少件货物？2. 原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面。后来《花城日报》扩充版面，增加了 10 版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的 4 倍少 2 版。两种报纸现在各有多少版？3.甲、乙两筐苹果重量相等，现在从甲筐拿出 12 千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的 3 倍少 2 千克。两筐苹果原来各有多少千克？4.甲、乙、丙三人的身高之和恰好是 400 厘米，甲比丙矮 5 厘米，而乙比丙高 6 厘米。请问：乙身高多少厘米？5.两个自然数相除，商是 4，余数是 1.如果被除数、除数、商以及余数的和是 56，那么被除数等于多少？♦例题展示〔例题 1］甲、乙两个仓库共存粮 40 吨，甲仓库运进 5 吨粮，乙仓库运出 3 吨粮，甲仓库的粮食是乙仓库的 2 倍，原来两个仓库各存粮多少吨？〔练习 1］大小两个数的和是 30,大数加上 5,小数减去 2 后，大数是小数的 2 倍，求大、小两个数各是多少？例题 2 〕 哥哥有 35 本故事书，弟弟有 20 本故事书，弟弟给哥哥多少本故事书后，哥哥的故事书的本数是弟弟本数的 4 倍？练习 2|姐姐有 23 元,妹妹有 19 元，姐姐给妹妹多少元后，妹妹的钱数变成姐姐的 2 倍?〔例题 3 J 李师傅要将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量是乙零件的 2 倍。每件产品需要 5 个甲零件和 2 个乙零件，生产 30 件产品后，剩下的...