解三角形1.(2016·新课标全国Ⅰ，4)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝，c＝2，cosA＝，则b＝()A.B.C.2D.32.(2016·山东，8)△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝c，a2＝2b2(1－sinA)，则A＝()A.B.C.D.3.(2016·湖南四校联考)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2＋b2－c2)tanC＝ab,则角C为()A.或B.或C.D.4.(2016·河南三市调研)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积为()A.3B.C.D.35.(2016·济南一中检测)在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别为a，b，c，A为锐角，lgb＋lg＝lgsinA＝－lg，则△ABC为()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.(2015·山东省实验中学三诊)在△ABC中，若(a2＋b2)·sin(A－B)＝(a2－b2)sinC，则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.(2015·湖南十二校联考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若tanA＝7tanB，＝3，则c＝()A.4B.3C.7D.68．(2018·陕西宝鸡一模)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin(A＋B)＝，a＝3，c＝4，则sinA＝()A.B.C.D.9．(2018·铜川一模)在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝2，且C＝，则△ABC的面积为()A.＋1B.－1C．4D．210．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝(a＋b)2－c2，则tanC等于()A.B.C．－D．－11.(2016·新课标全国Ⅱ，15)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝，cosC＝，a＝1，则b＝________.12.(2016·北京，13)在△ABC中，∠A＝，a＝c，则＝________.13.(2015·重庆，13)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，cosC＝－，3sinA＝2sinB，则c＝________.14.(2015·安徽，12)在△ABC中，AB＝，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________.15.(2014·湖北，13)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A＝，a＝1，b＝，则B＝________.16.(2014·福建，14)在△ABC中，A＝60°，AC＝2，BC＝，则AB等于________．17.(2016·浙江，16)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b＋c＝2acosB.(1)证明：A＝2B；(2)若cosB＝，求cosC的值.18.(2015·天津，16)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为3，b－c＝2，cosA＝－.(1)求a和sinC的值；(2)求cos的值．19.(2015·浙江)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知tan＝2.(1)求的值；(2)若B＝，a＝3，求△ABC的面积．20.（2018·天津卷15）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（I）求角B的大小；（II）设a=2，c=3，求b和的值.21.(2014·重庆，18)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.(1)若a＝2，b＝，求cosC的值；(2)若sinAcos2＋sinBcos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．22.(2017·山东)设函数＝，其中0＜ω＜3，已知＝0.(1)求ω；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，试讨论g(x)在上的单调区间及最值．23．(2018·江西南昌三校联考)已知A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量m＝(，cosA＋1)，n＝(sinA，－1)，m⊥n.(1)求角A的大小；(2)若a＝2，cosB＝，求b的值．24．(2018·江西新余一中调研)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且btanA，ctanB，btanB成等差数列．（提示：等差中项）(1)求角A；(2)若a＝2，试判断当bc取最大值时△ABC的形状，并说明理由．25．(2018·河北廊坊模拟)已知函数f(x)＝2cosx·cos－.(1)求f(x)的最小正周期；(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(C)＝，c＝2，且△ABC的面积为2，求△ABC的周长．26.（2017全国卷1理科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.27.（2018·江苏卷16）已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．
